Paradoxo das cartas

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O paradoxo das cartas é um variante não-referencial do paradoxo do mentiroso construído por Philip Jourdain.[1] Ele também é conhecido como o paradoxo do cartão postal, paradoxo Jourdain ou paradoxo de Jourdain.

O paradoxo[editar | editar código-fonte]

Suponha que haja um cartão com instruções impressas em ambos os lados:

Frente: A sentença do outro lado deste cartão é VERDADEIRA.
Verso: A sentença do outro lado deste cartão é FALSA.

Tentando atribuir um valor verdade para qualquer um deles leva a um paradoxo.

  1. Se a primeira afirmação é verdadeira, então a segunda é verdadeira. Mas se a segunda afirmação é verdadeira, então a primeira afirmação é falsa. Daqui resulta que, se a primeira afirmação é verdadeira, então a primeira afirmação é falsa.
  1. Se a primeira declaração é falsa, então a segunda é falsa, também. Mas se a segunda afirmação é falsa então a primeira afirmação é verdadeira. Daqui resulta que, se a primeira afirmação é falsa, então a primeira afirmação é verdadeira.

O mesmo mecanismo se aplica a segunda afirmação. Nenhuma das frases emprega autorreferência, este é um caso de referência circular. Veja o Paradoxo de Yablo para uma variação do paradoxo do mentiroso que não conta com referência circular.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. J J O'Connor e E F Robertson (Fevereiro de 2005). «Philip Edward Bertrand Jourdain» (em inglês). The MacTutor History of Mathematics archive. Consultado em 4 de agosto de 2015 
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