Pierre Fatou

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Pierre Fatou

Pierre Joseph Louis Fatou (28 de fevereiro de 1878, em Lorient, França - 10 de agosto de 1929, Pornichet, na França) foi um matemático francês que trabalhou no campo da dinâmica analítica complexa. Ele entrou na École Normale Supérieure, em Paris, em 1898, para estudar matemática e graduou-se em 1901, quando ele designou um posto de astronomia no Observatório de Paris. Pierre Fatou continuou sua exploração matemática e estudou seus processos matemáticos que gostava.

$Z\to Z^{2}+c\,\!$, onde Z é um número no plano complexo da fórmula $Z=x+iy\,\!$,resultando em uma série

$Z_{0}=x+iy\,\!$

$Z_{1}=Z_{0}^{2}+c\,\!$

$Z_{2}=Z_{1}^{2}+c=(Z_{0}^{2}+c)^{2}+c=Z_{0}^{4}+2cZ_{0}^{2}+c^{2}+c\,\!$

$Z_{3}=...\,\!$

Fatou era, particularmente, interessado no caso onde $Z_{0}=0$, que foi, mais tarde, analizado com computador pelo Benoît Mandelbrot, para gerar representações gráficas do comportamento destas séries por cada ponto, $C$, no plano complexo - atualmente chamado de grupo Mandelbrot.

Fatou escreveu muitos papéis desenvolvendo uma Teoria fundamental de iteração, em 1917, que ele publicou no dezembro de 1917, parte do Comptes Rendus. Suas descobertas foram muito similares para as de Gaston Maurice Julia, que submeteu um papel para a Académie des Sciences, em Paris. Seus trabalhos é, atualmente, referido como o Teorema Generalizado Fatou-Julia.

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