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Uma variável aleatória é uma variável quantitativa, cujo resultado (valor) depende de fatores aleatórios. Um exemplo de uma variável aleatória é o resultado do lançamento de um dado que pode dar qualquer número entre 1 e 6. Embora possamos conhecer os seus possíveis resultados, o resultado em si depende de fatores de sorte (álea). Uma variável aleatória pode ser uma medição de um parâmetro que pode gerar valores diferentes. O conceito de variável aleatória é essencial em estatística e em outros métodos quantitativos para a representação de fenômenos incertos.

As variáveis aleatórias podem ser classificadas em variáveis aleatórias discretas, contínuas e mistas.

Um exemplo de uma variável aleatória é a altura de uma pessoa, em que o conjunto de pessoas é $\Omega$ e a variável aleatória é a função que mapeia a pessoa $\omega ,\omega \in \Omega$ a sua altura $X(\omega )$. Com a lei da probabilidade $P$ associada a $\Omega$ é possível calcular a probabilidade de a altura ser em qualquer subconjunto de valores entre 180 centímetros e 190 centímetros $P(180\leq X\leq 190)$ ou a probabilidade de a altura ser menos que 150 centímetros ou mais que 200 centímetros $P(X\leq 150{\mbox{ ou }}X\geq 200)$.

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