Princípio fundamental da contagem

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O princípio fundamental da contagem é um princípio da combinatória. É, basicamente, a ideia de que o número de possibilidades de fazer ações distintas e independentes é a multiplicação da quantidade de modos possíveis que cada uma pode ser feita. Ou seja se pode ocorrer de formas e pode ocorrer de formas, então existem formas de fazê-las. Generalizando, ações que podem ser feitas de tal forma que tenham possibilidades para cada, juntas podem ser feitas de modos distintos.

Conceito formal[editar | editar código-fonte]

Dadas ações podendo ocorrer de, respectivamente, modos distintos, conjuntamente, elas podem ocorrer de modos distintos.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Escolher um elemento de e um elemento de . É o mesmo que escolher um termo de . Nesse exemplo, a regra diria: pode ocorrer de formas e pode ocorrer de formas, então existem formas de fazê-las conjuntamente.

Em outro exemplo, Alice decidiu comprar um carro novo, e ela quer decidir qual a modelo e a cor do seu novo veículo. Na concessionária onde Alice foi, há 3 tipos de modelos que são do interesse dela: A, B e C, sendo que para cada carro há 5 opções de cores: preto, dourado, azul, vermelho e prata.

Segundo o princípio fundamental da contagem, Alice tem opções para fazer, ou seja, ela poderá optar por carros diferentes.

Conjuntos[editar | editar código-fonte]

Na teoria dos conjuntos, esse princípio multiplicativo é muitas vezes a definição do produto dos números cardinais.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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