Probabilidade geométrica

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Problemas do seguinte tipo, e as técnicas para solucioná-los, foram primeiramente estudados no século XVIII, sendo a resolução do problema da agulha de Buffon, em 1777, considerada o marco inicial do tópico geral que ficou conhecido como probabilidade geométrica.[1] [2]

  • Agulha de Buffon: Qual é a chance de que uma agulha largada aleatoriamente em um chão marcado com linhas retas paralelas igualmente espaçadas cruze com uma das retas?
  • Qual é o comprimento médio de uma corda aleatória de um círculo unitário? (cf. paradoxo de Bertrand).
  • Qual é a chance de que três pontos aleatórios do plano formem um triângulo agudo?
  • Qual é a área média das regiões poligonais formadas quando linhas retas orientadas aleatoriamente são espalhadas sobre o plano?

No final do século XX, o tema foi dividido em dois temas com ênfases diferentes: geometria integral e geometria estocástica.

Notas

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Daniel A. Klain, Gian-Carlo Rota - Introduction to Geometric Probability.
  • Maurice G. Kendall, Patrick A. P. Moran - Geometrical Probability.
  • Herbert Solomon - Geometric Probability.