Raio de Larmor

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O raio de Larmor (também conhecido como raio de rotação, girorraio ou raio ciclotron) é o raio do movimento circular de uma partícula carregada na presença de um campo magnético uniforme.

onde

  • é o raio de Larmor,
  • é a massa da partícula carregada,
  • é a componente da velocidade perpendicular à direção do campo magnético,
  • é a carga da partícula, e
  • é a intensidade do campo magnético constante.

Similarmente, a frequência deste movimento circular é conhcecida como girofrequência or frequência ciclotron, e é dada em radianos/segundo por:

e em Hz por:

Para elétrons, a frequência é

Caso Relativístico[editar | editar código-fonte]

A equação para o raio de Larmor também vale para movimento relativístico. Nesse caso, a velocidade e massa do objeto em movimento deve ser trocada pelo momento relativístico :

Para cálculos em astrosfísica de partículas e outras áreas, as quantidades físicas podem ser expressas em unidades próprias, o que resulta nas simples fórmulas numéricas

onde

  • é a carga do objeto em unidades elementares.

Derivação[editar | editar código-fonte]

Se a partícula carregada está se movendo, ela experimentará uma Força de Lorentz dada por:

em que

é o vetor velocidade,
é o vetor campo magnético, e
é a carga elétrica da partícula.

Note que a direção da força é dada pelo produto vetorial da velocidade e do campo magnético. Portanto, a força de Lorentz sempre será perpendicular à direção do movimento, fazendo a partícula se mover em um círculo. O raio do círculo pode ser determinado igualando a magnitude da força de Lorentz à força centrípeta:

em que

é a massa da partícula (ou massa relativística para altas velocidades),
é a componente da velocidade perpendicular à direção do campo magnético, e
é a intensidade do campo magnético.

Isolando , o raio de Larmor é:

Portanto, o girorraio é diretamente proporcional à massa e velocidade da partícula, e inversamente proporcional à carga elétrica da partícula e intensidade do campo magnético.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Chen, Francis F. (1984). Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Vol. 1: Plasma Physics, 2nd ed. (New York, NY USA: Plenum Press). ISBN 0-306-41332-9.