Restrição (matemática)

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Em matemática, uma restrição é uma condição de um problema de otimização que a solução deve satisfazer. Existem vários tipos de restrições — principalmente restrições de igualdade, restrições de desigualdade e restrições de número inteiro. O conjunto de soluções candidatas que satisfazem todas as restrições é chamado de conjunto viável.[1]

Exemplo[editar | editar código-fonte]

A seguir, um simples problema de otimização:

sujeito a

e

onde denota o vetor (x1, x2).

Neste exemplo, a primeira linha define a função a ser minimizada (chamada de função de perda, função objetivo ou função de custo). A segunda e a terceira linhas definem duas restrições, a primeira das quais é uma restrição de desigualdade e a segunda é uma restrição de igualdade. Essas duas restrições são restrições rígidas, o que significa que é necessário que elas sejam satisfeitas; eles definem o conjunto viável de soluções candidatas.

Sem as restrições, a solução seria (0,0), onde tem o valor mais baixo. Mas esta solução não satisfaz as restrições. A solução do problema de otimização restrita mencionado acima é , que é o ponto com o menor valor de que satisfaz as duas restrições.

Referências

  1. Takayama, Akira (1985). Mathematical Economics 2nd ed. New York: Cambridge University Press. p. 61. ISBN 0-521-31498-4  Verifique o valor de |url-access=registration (ajuda)