Sensibilidade (epidemiologia)

Sensibilidade e especificidade - A metade esquerda da imagem com os pontos sólidos representa indivíduos que têm a condição, enquanto a metade direita da imagem com os pontos vazados representa indivíduos que não têm a condição. O círculo representa todos os indivíduos que testaram positivo.

A sensibilidade em testes diagnósticos é parte do que, na medicina e na estatística, envolve sensibilidade e especificidade, que descrevem matematicamente a precisão de um teste que relata a presença ou ausência de uma condição médica. Se indivíduos que apresentam a condição são considerados "positivos" e aqueles que não apresentam são considerados "negativos", então a sensibilidade é uma medida de quão bem um teste consegue identificar verdadeiros positivos, e a especificidade é uma medida de quão bem um teste consegue identificar verdadeiros negativos:

• Sensibilidade (taxa de verdadeiros positivos) é a probabilidade de um resultado positivo no teste, condicionada à condição de o indivíduo ser realmente positivo.
• Especificidade (taxa de verdadeiros negativos) é a probabilidade de um resultado negativo no teste, condicionada à condição de o indivíduo ser realmente negativo.

Definição

Seja D = ($d_{1},d_{2},..,d_{C}$) o conjunto de categorias de determinado diagnóstico, A={$a_{1},a_{2},..,a_{n}$} um arranjo aleatório de indivíduos cuja referência de diagnóstico X = {$x_{1},x_{2},..,x_{n}$} e cujo diagnóstico de acordo com um outro critério (ou teste diagnóstico) é Y = {$y_{1},y_{2},..,y_{n}$}. A variável D representa as categorias possíveis de diagnóstico, a variável A a amostra em estudo, a variável X o diagnóstico referência, dado pelo padrão-ouro, e Y o diagnóstico da mesma amostra de acordo com um novo teste.

A sensibilidade de um diagnóstico é a probabilidade do critério em estudo Y detectá-lo.

Tabela de contingência e matriz confusão

Matriz confusão é o nome dado à matriz CxC, em que o valor de um item$_{i,j}$ representa quantos casos na amostra com diagnóstico j foram diagnosticados como i. Por Convenção o diagnóstico padrão é representado nas colunas.

Quando C=2, ou seja, quando há apenas dois diagnósticos possíveis (como sim ou não), a matriz 2x2 é chamada de tabela de contingência. Nas tabelas de contingência a sensibilidade é sempre referente ao diagnóstico definido como positivo e a sensibilidade do negativo coincide com a especificidade positivo, por este motivo usamos simpesmente sensibilidade e especificidade, sem parâmetros. O diagnóstico definido como positivo por definição deve encontrar-se na primeira linha.

Matriz confusão M: $M={\begin{bmatrix}m_{11}&m_{12}&\cdots &m_{1C}\\m_{21}&m_{22}&\cdots &m_{2C}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\m_{C1}&m_{C2}&\cdots &m_{CC}\end{bmatrix}}$

Tabela 1: Tabela de contingência.

	Positivo	Negativo
Positivo	Verdadeiro positivo (VP)	Falso positivo (FP)
Negativo	Falso negativo (FN)	Verdadeiro negativo (VN)

Como calcular

A sensibilidade é calculada por $VP \over {VP+FN}$.

O número de verdadeiros positivos de um diagnóstico D é $m_{D,D}$.

O número de falsos negativos de um diagnóstico D é $(\sum _{i=1}^{C}{m_{i,D})-m_{D,D}}$.

O cálculo de FN não é necessário na tabela de contingência pois ele já é representado por $m_{2,1}$.