Teorema de Gelfond-Schneider
Aspeto
Na matemática, o teorema de Gelfond-Schneider estabelece a transcendência de uma grande classe de números complexos. Foi originalmente provado independentemente em 1934 por Alexander Gelfond e Theodor Schneider. O teorema de Gelfond-Schneider responde afirmativamente o sétimo problema de Hilbert.[1]
Se e são números algébricos (um número real é dito algébrico quando satisfizer uma equação polinomial com coeficientes dados por números inteiros), com , , irracional, então é transcendente (um número real é dito transcendente quando não for algébrico).
Referências
- ↑ Blas M. Caraballo; Leonardo S. Alves; Osmar R. R. Severiano; Paulo Okuda; Ramon C. B. da Costa; Roberto A. Machado (10 de dezembro de 2013). «A Transcendência dos números e e π» (PDF). ime.unicamp.br. Consultado em 8 de maio de 2022
Biliografia
[editar | editar código-fonte]- Transcendental Number Theory, by Alan Baker; Cambridge University Press, London 1975, ISBN 978-0-521-20461-3 (zbMATH Open)
- Sur le septième problème de D. Hilbert. (Russian, French) , de A. Gelfond, C. R. Acad. Sc. URSS (2) 2 (1934), pp. 1-6 (zbMATH Open)
- Irrational Numbers, by Ivan Niven; Mathematical Association of America; ISBN 0-88385-011-7, 1956 (zbMATH Open)
- Transzendenzuntersuchungen periodischer Funktionen. I. Transzendenz von Potenzen. (German) , de Theodor Schneider, J. Reine Angew. Math. 172 (1934), pp. 65-69. (zbMATH Open)
Weblinks
[editar | editar código-fonte]- Weisstein, Eric W. «Gelfond's Theorem». MathWorld (em inglês)