Teorema de Sharkovsky

O Teorema de Sharkovsky é um resultado sobre sistemas dinâmicos discretos.^[1] Foi nomeado em homenagem a Oleksandr Mykolaiovych Sharkovskiy, que o publicou em 1964.^[1] Uma das implicações do teorema é que se um sistema dinâmico discreto na linha real tem um ponto periódico de período 3, então ele deve ter pontos periódicos de todos os outros períodos

Definições Preliminares[editar | editar código-fonte]

Ponto Fixo[editar | editar código-fonte]

Dado um conjunto $X$ e uma função $f:X\rightarrow X$ um ponto $x$ é dito um ponto fixo da função $f$ se $f(x)=x$ . O ponto x é um ponto periódico de período $n_{0}\in N$ se $f^{n_{0}}(x)=x$ e $f^{n}(x)\neq x$ para todo $n<n_{0}$ . Onde $f^{n}(x)$ é a composta de $f$ por $f$ $n$ vezes.

Referências

↑ ^a ^b Sharkovskii, A. N. (1964). «Co-existence of cycles of a continuous mapping of the line into itself» (PDF). Ukrainian Math. 16: 61–71

[:0-1] Sharkovskii, A. N. (1964). «Co-existence of cycles of a continuous mapping of the line into itself» (PDF). Ukrainian Math. 16: 61–71

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