Usuário(a):David Salvo Afonso/Testes

SUCESSÃO LIMITADA

Uma sucessão diz-se limitada quando o conjunto dos seus termos tem majorantes e minorantes, ou seja, quando é majorada e minorada. Normalmente não existe apenas um minorante e um majorante. Aquilo que existe é um conjunto de números que são designados por majorantes ou minorantes. Por exemplo, se uma sucessão for limitada é porque ela é minorada e majorada, ou seja, existe um conjunto de números, tais que, os termos dessa sucessão são sempre superiores ou inferiores respetivamente aos minorantes e majorantes. O processo de cálculo é feito por via analítica. Existem várias formas de calcular esses valores, sendo o mais comum a utilização de um processo conhecido como enquadramento. O cálculo do limite das sucessões implica por vezes levantar indeterminações e isso faz-se na maioria das vezes através dos chamados limites notáveis. No entanto, cada caso é um caso, não sendo possível explicar aqui todas as formas que existem para calcular o limite de uma sucessão.

Recordemos que sendo A um subconjunto de e a e b reais, diz-se que b é um majorante de A se qualquer elemento de A for menor ou igual a a e diz-se que é um minorante de A se qualquer elemento de b for maior ou igual a a. Diz-se que um subconjunto de é majorado (ou limitado superiormente) se tiver majorantes, minorado (ou limitado inferiormente) se tiver minorantes e limitado se for majorado e minorado. Um conjunto que não seja limitado diz-se ilimitado.