Usuário(a):TimAZR2/Testes

Radianos especificam um ângulo através da medição do comprimento em torno da trajetória do círculo unitário e constituem uma razão especial às funções seno e cosseno. Em particular, apenas senos e cossenos projetam radianos para razão de satisfazer as equações diferenciais que classicamente os descrevem. Se uma razão para seno ou cosseno em radianos é escalado por frequência,

$f(x)=\sin(kx),\,$

onde as derivadas são medidas pela ''amplitude''.

$f'(x)=k\cos(kx).\,$

aqui, ''k'' é a constante que representa uma projeção entre as unidades. Se ''x'' está em graus, então

$k={\frac {\pi }{\textstyle 180^{\circ }}}.$

Isso significa que a segunda derivada de um seno (em graus) não satisfaz a equação diferencial

$y''=-y\,$

porém

$y''=-k^{2}y.\,$

O cosseno da segunda derivada se comporta de maneira similar.

Isso significa que esses senos e cossenos são funções diferentes, e que a quarta derivada do seno será seno novamente apenas se a razão for em radianos.

(precisa ser editado para complementar) Se $\left\vert k\right\vert$$>1$ comprime horizontalmente e se $\left\vert k\right\vert <1$ dilata horizontalmente.

$-1\leq sen(x)\leq 1$

$-1.a\leq a.sen(x)\leq 1.a$ $a\in \mathbb {R}$.

AMPLITUDE

PERÍODO

FREQUÊNCIA

Funções seno, cosseno e tangente

Função seno: $f(x)=senx$

Dado um número real x, é possível associar a ele o valor de $\operatorname {sen} x$, isto é, $f(x)=\operatorname {sen} x$. Na função seno, $f(x)$ é igual ao seno de um número real x, que representa a medida do arco em radianos. O Domínio e contradomínio da função $y=\operatorname {sen} x$ são os $\mathbb {R}$. O conjunto Imagem é restrito ao intervalo [-1,1], visto que no circulo trigonométrico o raio é unitário. A imagem da função seno corresponde à projeção da extremidade do arco sobre o eixo vertical, denominado eixo dos senos.

Função Seno

Sinal da função:

$f(x)=senx$ é positiva no 1° e 2° quadrantes (ordenada positiva)

$f(x)=senx$ é negativa no 3° e 4° quadrantes (ordenada negativa)

$f:\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

$x\rightarrow f(x)=\operatorname {sen} x$

$D(f)=\mathbb {R}$

$CD(f)=\mathbb {R}$

$Im(f)=\{y\in \mathbb {R} |-1\leq y\leq 1\}$

Função cosseno: $f(x)=cosx$

Dado um número real x, é possível associar a ele o valor de $\cos x$, isto é, $f(x)=\cos x$. Na função cosseno, $f(x)$ é igual ao cosseno de um número real x, que representa a medida do arco em radianos. O Domínio e contradomínio da função $y=\cos x$ são iguais a $\mathbb {R}$. O conjunto Imagem é restrito ao intervalo [-1,1], visto que no circulo trigonométrico o raio é unitário. A imagem da função cosseno corresponde à projeção da extremidade do arco sobre o eixo horizontal, denominado eixo dos cossenos.

Função Cosseno

Sinal da função:

$f(x)=cosx$ é positiva no 1° e 4° quadrantes (abscissa positiva)

$f(x)=cosx$ é negativa no 2° e 3° quadrantes (abscissa negativa)

$f:\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

$x\rightarrow f(x)=\cos x$

$D(f)=\mathbb {R}$

$CD(f)=\mathbb {R}$

$Im(f)=\{y\in \mathbb {R} |-1\leq y\leq 1\}$

*****Não fiz tangente pois tive dúvidas de como colocar suas restrições.

Função tangente: $f(x)=tgx$

O Domínio dessa função é $\mathbb {R}$, com exceção dos que zeram o cosseno pois não existe $cosx=0$

Função Tangente

Sinal da função:

$f(x)=tgx$ é positiva no 1° e 3° quadrantes (produto da ordenada pela abscissa positiva)

$f(x)=tgx$ é negativa no 2° e 4° quadrantes (produto da ordenada pela abscissa negativa)