Filtro não linear

Filtros não lineares apresentam grandes vantagens em relação aos filtros lineares como remoção de ruído e suavização mais seletiva em relação aos pixels, bordas, linhas e pequenas estruturas nas imagens.

Filtros mínimo e máximo.

Os filtros mínimo e máximo dão ênfase nos valores mínimos e máximos dentro da região respectivamente. São definidas como:

$I'(u,v)\leftarrow min\{I(u+i,u+v)|(i,j)\in R\}$

$I'(u,v)\leftarrow max\{I(u+i,u+v)|(i,j)\in R\}$

Em que R, significa a região onde a sub janela (normalmente uma região quadrada de 3x3 pixels). As imagens abaixo mostra os filtros mínimo e máximo aplicadas sobre uma imagem corrompida com ruída do tipo sal e pimenta. No filtro mínimo os ruídos brancos (sal) são todos eliminados, já no filtro máximo os ruídos pretos (pimenta) são todos eliminados.

Ficheiro:LennaNoise.jpg Imagem original.	Ficheiro:LennaMin.jpg Filtro mínimo.	Ficheiro:LennaMax.jpg Filtro máximo.

Filtro mediano

O filtro mediano é muito utilizado para eliminar ruídos. É definido como:

$I'(u,v)\leftarrow mediano\{I(u+i,u+v)|(i,j)\in R\}$

Em que R, significa a região onde a sub janela (normalmente uma região quadrada de 3x3 pixels). A ilustração abaixo demonstra como o operador mediano atua na sub janela, e assim o valor da operação é o resultado do pixel.

Ilustração de como computar a mediana da região.

As imagens abaixo mostra a imagem corrigida com o filtro mediana de uma região 3x3 sob o ruído de sal e pimenta.

Ficheiro:LennaNoise.jpg Imagem original.

Ficheiro:LennaMedian.jpg Filtro mediana

Filtro variância

Computa a variância da região e o resultado é valor do pixel. O filtro variância também utilizado como detector de bordas. É definido como:

$I'(u,v)\leftarrow variancia\{I(u+i,u+v)|(i,j)\in R\}$

Em que R, significa a região onde a sub janela (normalmente uma região quadrada de 3x3 pixels).

A imagem abaixo demonstra a aplicação do filtro variância para a detecção de bordas.

Ficheiro:LenaGray.jpg Imagem original.

Ficheiro:LennaVar.jpg Filtro variância.