Relação de ordem

Uma relação de ordem é definida para pares de elementos de um conjunto S. Ela necessariamente tem que possuir três características:

(i) para todo $a\in S$ e $b\in S$, $a\leq b$ ou $a\geq b$; (ii) se $a\leq b$ e $a\geq b$, então $a=b$; e (iii) se $a\leq b$ e $b\leq c$, então $a\leq c$.

Um conjunto que possui uma relação de ordem é chamado de conjunto ordenado.