Equilíbrio estático: diferenças entre revisões
(Sem diferenças)
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Revisão das 03h10min de 22 de setembro de 2004
Basicamente, pela segunda lei de Newton, temos que o equilíbrio de um corpo é dado quando: F = m.a, com a = 0, resultando em: F = m.(0), ou seja: F = 0 (I)
De uma forma geral, um corpo tem velocidade v = 0 ou v = constante se a resultante de forças que agem sobre este corpo é nula (F = 0). Ou seja, para um dado corpo rígido, se a condição (I) for satisfeita, o corpo ainda pode rotacionar em torno de um eixo, de forma que leva-nos a outra condição, ou seja, se a resultante de torques, ou momento de uma força em relação a um ponto, for nula, então o corpo não está sob ação de forças que tendem a rotacionar o corpo. De forma que se T for o torque produzido no corpo por uma força F aplicada a uma distância d, então outra condição necessária para que o equilibrio seja estabelecido é: T = 0 (II)
Para um corpo em movimento, temos as seguintes equações de movimento:
dp/dt = F (i) dl/dt = T (ii)
Ou seja, a derivada do momento linear em relação ao tempo, nos dá a força e a derivada do momento angular em relação ao tempo, nos dá o torque. Isso se comprova da seguinte forma: Como p = m.v entao: dp/dt = d[m.v]/dt = m.dv/dt Como dv/dt é a derivada da velocidade em relação ao tempo, e nos dá a aceleração, então, concluímos que: m.dv/dt = m.a = F Analogamente, para (ii) temos: l = rxp (produto vetorial): dl/dt = d[rxp]/dt = dr/dt x dp/dt = Fxr, onde F é a força aplicada ao corpo e r é a distância que esta força está sendo aplicada, do ponto de origem. Sendo satisfeitas as condições (i) e (ii), então o corpo está em equilíbrio estático.