Transformação Y-Δ

A transformação Y-Δ, também chamada delta-estrela, delta-Y, estrela-triângulo, ou ainda, teorema de Kennelly, é uma técnica matemática usada para simplificar a análise de circuitos elétricos.

Impedâncias conectadas em delta (Δ) e estrela (Y)

Transformação estrela para delta

Tabela de fórmulas de transformação ( estrela para delta )

A soma dos produtos das impedâncias dividida pela impedância oposta.
$R_{AB}={\frac {R_{A}.R_{B}+R_{B}.R_{C}+R_{C}.R_{A}}{R_{C}}}$ $R_{BC}={\frac {R_{A}.R_{B}+R_{B}.R_{C}+R_{C}.R_{A}}{R_{A}}}$ $R_{AC}={\frac {R_{A}.R_{B}+R_{B}.R_{C}+R_{C}.R_{A}}{R_{B}}}$

No caso particular em que $R_{A}=R_{B}=R_{C}=R_{Y}$, temos $R_{\Delta }=3.R_{Y}$.

Transformação delta para estrela

Tabela de fórmulas de transformação ( delta para estrela )

Com as impedâncias	Com as admitâncias
O produto das impedâncias adjacentes divido pela soma total das impedâncias.	A soma dos produtos das admitâncias dividida pela admitância oposta.
$R_{A}={\frac {R_{AB}.R_{AC}}{R_{AB}+R_{BC}+R_{AC}}}$ $R_{B}={\frac {R_{AB}.R_{BC}}{R_{AB}+R_{BC}+R_{AC}}}$ $R_{C}={\frac {R_{AC}.R_{BC}}{R_{AB}+R_{BC}+R_{AC}}}$	$Y_{A}={\frac {Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{BC}}}$ $Y_{B}={\frac {Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{AC}}}$ $Y_{C}={\frac {Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{AB}}}$

No caso particular em que $Z_{AB}=Z_{BC}=Z_{AC}=Z_{\Delta }$, temos $Z_{Y}={\frac {Z_{\Delta }}{3}}$.

Ligações

• «Explicação sobre a transformação Y-Δ» (em inglês)