Índice de Sharpe

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O índice de Sharpe (também conhecido como razão de Sharpe, medida de Sharpe e relação recompensa-variabilidade), devido a William Forsyth Sharpe, da Universidade de Stanford, é uma medida do excesso de rendimento por unidade de risco de um investimento.[1] A grandeza é definida como:[2]

,

onde é o retorno do investimento em questão; é o retorno de um investimento de referência, como por exemplo a taxa de juros livre de risco; é o valor esperado do excesso de rendimento de inversão comparado com o retorno do investimento de referência e é o desvio padrão (volatilidad) do excesso de retorno do investimento.

Note-se que, devido a que é o rendimento livre de risco, então sua volatilidade é constante ao longo do período, pelo que concluímos que .

Em sea revisão de 1994, Sharpe considerou que a taxa de juros livre de risco muda ao longo do tempo. A definição anterior a esta revisão era assumindo que era constante.</ref name="sharpe1966">

O índice de Sharpe é utilizado para mostrar até que ponto o retorno de um investimento compensa o investidor por assumir riscos em seu investimento.[3]

Quando se comparam dois investimentos, cada um com um determinado rendimento esperado contra o rendimento do ativo de referência , o investimento com o índice Sharpe mais alto oferece um retorno maior para o mesmo nível de risco. Os investidores tendem a inclinar-se em direção a investimentos que tenham um alto índice de Sharpe.

O índice de Sharpe, junto com outros como a razão de Treynor e o alfa de Jensen são utilizados com frequência para medir o comportamento dos ativos de uma carteira ou para comparar a eficácia de distintos gestores de fundos de investimento ou outros ativos.[4]

Sharpe se referiu a esse índice inicialmente como a razão recompensa-variabilidade (reward-to-variability ratio em inglês), antes de que o nome “índice Sharpe” / “Sharpe ratio” tivesse se popularizado entre profissionais de finanças e acadêmicos.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Suponha um investimento com uma taxa de retorno esperada 15% maior do que a taxa livre de risco. Como o retorno esperado do investimento é normalmente desconhecido, vamos supor que o risco do investimento, definido como o desvio padrão do retorno do investimento, seja de 10%. A taxa de juros livre de risco é constante. O índice de Sharpe (usando a definição antiga) será de .

Referências

  1. Sharpe, W. F. (1966). «Mutual Fund Performance». Journal of Business. 39 (S1): 119–138. doi:10.1086/294846 
  2. Sharpe, William F. (1994). «The Sharpe Ratio». The Journal of Portfolio Management. 21 (1): 49–58. doi:10.3905/jpm.1994.409501. Consultado em 12 de julho 2012 
  3. Gatfaoui, Hayette (2009). «Sharpe Ratios and Their Fundamental Components: An Empirical Study». IESEG School of Management 
  4. Martijn Groot, A Primer in Financial Data Management. Academic Press, 2017.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]