Amostragem compressiva
A amostragem compressiva (também conhecida como detecção comprimida, detecção compressiva, ou amostragem esparsa) é uma técnica de processamento de sinal para aquisição e reconstrução eficiente de um sinal, encontrando soluções para sistemas lineares subdeterminados. Isso se baseia no princípio de que, por meio da otimização, a dispersão de um sinal pode ser explorada para recuperá-lo a partir de muito menos amostras do que o exigido pelo teorema de amostragem de Nyquist-Shannon. Existem duas condições sob as quais a recuperação é possível. [1] A primeira é a matriz esparsa, que exige que o sinal seja esparso em algum domínio. A segunda é a incoerência, que é aplicada através da propriedade isométrica, que é suficiente para sinais esparsos. [2] [3]
Resumo[editar | editar código-fonte]
Por volta de 2004, Emmanuel Candès, Justin Romberg, Terence Tao e David Donoho provaram que, dado o conhecimento sobre a dispersão de um sinal, ele pode ser reconstruído com ainda menos amostras do que o teorema da amostragem exige. [4] [5] Essa ideia forma a base da teoria da amostragem compressiva.
Usos[editar | editar código-fonte]
O campo de detecção compressiva está relacionado a vários tópicos em processamento de sinal e matemática computacional, como sistemas lineares subdeterminados, teste de grupo, codificação esparsa, multiplexação, amostragem esparsa e taxa finita de inovação. Seu amplo escopo e generalidade permitiram várias abordagens inovadoras aprimoradas em processamento e compressão de sinais, solução de problemas inversos, projeto de sistemas radiantes, imagens de radar e através da parede e caracterização de antenas. [6] Técnicas de imagem com forte afinidade com detecção compressiva incluem abertura codificada e fotografia computacional.
Referências[editar | editar código-fonte]
- ↑ CS: Compressed Genotyping, DNA Sudoku – Harnessing high throughput sequencing for multiplexed specimen analysis.
- ↑ Donoho, David L. (2006). «For most large underdetermined systems of linear equations the minimal 1-norm solution is also the sparsest solution». Communications on Pure and Applied Mathematics. 59 (6): 797–829. doi:10.1002/cpa.20132
- ↑ M. Davenport, "The Fundamentals of Compressive Sensing", SigView, April 12, 2013.
- ↑ Candès, Emmanuel J.; Romberg, Justin K.; Tao, Terence (2006). «Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements» (PDF). Communications on Pure and Applied Mathematics. 59 (8): 1207–1223. Bibcode:2005math......3066C. arXiv:math/0503066
. doi:10.1002/cpa.20124. Consultado em 10 de fevereiro de 2011. Cópia arquivada (PDF) em 11 de março de 2012
- ↑ Donoho, D.L. (2006). «Compressed sensing». IEEE Transactions on Information Theory. 52 (4): 1289–1306. doi:10.1109/TIT.2006.871582
- ↑ Andrea Massa; Paolo Rocca; Giacomo Oliveri (2015). «Compressive Sensing in Electromagnetics – A Review». IEEE Antennas and Propagation Magazine. 57 (1): 224–238. Bibcode:2015IAPM...57..224M. doi:10.1109/MAP.2015.2397092
