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Atmosfera padrão internacional [ 1] [ 2] ISA [ 1] [ 2] International Standard Atmosphere ) é um modelo atmosférico terrestre invariável criado pela Organização de Aviação Civil Internacional . É utilizado principalmente em aeronáutica .
Na atmosfera padrão internacional, são adotados os seguintes valores-padrão (todas as grandezas estão no SI ):
A gravidade
g
{\displaystyle g}
g
=
9
,
8
m
/
s
2
{\displaystyle g=9,8\ {m}/{s^{2}}}
A composição do ar também é considerada constante e de massa molar
M
a
r
=
0
,
0289
k
g
/
m
o
l
{\displaystyle M_{ar}=0,0289\ {kg}/{mol}}
Em relação à constante universal dos gases perfeitos (
R
{\displaystyle R}
R
a
r
=
R
M
a
r
=
8
,
31
0
,
0289
≈
287
,
54
m
2
s
2
.
K
{\displaystyle R_{ar}={\frac {R}{M_{ar}}}={\frac {8,31}{0,0289}}\approx 287,54\ {\frac {m^{2}}{s^{2}.K}}}
Em um determinado ponto
X
{\displaystyle X}
pressão atmosférica , temperatura atmosférica e densidade do ar são grandezas que devem ser calculadas em função dos seguintes parâmetros (todos informados em unidades do SI ):
a
{\displaystyle a}
X
{\displaystyle X}
MSL .
k
{\displaystyle k}
atmosférica em que
X
{\displaystyle X}
Troposfera : camada atmosférica que compreende desde o MSL (limite inferior) até qualquer ponto abaixo de 11 mil metros AMSL (limite superior).Baixa estratosfera : camada que compreende qualquer ponto desde 11 mil metros AMSL (limite inferior) até qualquer ponto abaixo de 25 mil metros AMSL (limite superior).
Alta estratosfera: camada que compreende qualquer ponto desde 25 mil metros AMSL (limite inferior) até 47 mil metros AMSL (limite superior).
i
k
{\displaystyle i_{k}}
X
{\displaystyle X}
λ
k
{\displaystyle \lambda _{k}}
k
{\displaystyle k}
X
{\displaystyle X}
T
i
{\displaystyle T_{i}}
X
{\displaystyle X}
P
i
{\displaystyle P_{i}}
X
{\displaystyle X}
ρ
i
{\displaystyle \rho _{i}}
X
{\displaystyle X}
Com os valores dos parâmetros acima é possível calcular, para o ponto
X
{\displaystyle X}
A temperatura
T
X
{\displaystyle T_{X}}
A pressão
P
X
{\displaystyle P_{X}}
A densidade
ρ
X
{\displaystyle \rho _{X}}
Parâmetros de entrada:
k
{\displaystyle k}
i
t
r
o
p
o
s
f
e
r
a
=
0
m
{\displaystyle i_{troposfera}=0\ m}
λ
t
r
o
p
o
s
f
e
r
a
=
−
6
,
5.10
−
3
K
m
{\displaystyle \lambda _{troposfera}=-6,5.10^{-3}\ {\frac {K}{m}}}
T
i
=
T
0
=
288
K
{\displaystyle T_{i}=T_{0}=288\ K}
P
i
=
P
0
=
101325
P
a
{\displaystyle P_{i}=P_{0}=101325\ Pa}
ρ
i
=
ρ
0
=
1
,
225
k
g
m
3
{\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}=1,225\ {\frac {kg}{m^{3}}}}
Cálculos de
P
X
{\displaystyle P_{X}}
T
X
{\displaystyle T_{X}}
ρ
X
{\displaystyle \rho _{X}}
T
X
=
T
0
+
λ
t
r
o
p
o
s
f
e
r
a
.
a
{\displaystyle T_{X}=T_{0}+\lambda _{troposfera}.a}
P
X
=
P
0
(
T
0
+
λ
t
r
o
p
o
s
f
e
r
a
.
a
T
0
)
−
(
g
R
.
λ
t
r
o
p
o
s
f
e
r
a
)
{\displaystyle P_{X}=P_{0}\left({\frac {T_{0}+\lambda _{troposfera}.a}{T_{0}}}\right)^{-{\big (}{\frac {g}{R.\lambda _{troposfera}}}{\big )}}}
ρ
X
=
ρ
0
(
T
0
+
λ
t
r
o
p
o
s
f
e
r
a
.
a
T
0
)
−
(
g
R
.
λ
t
r
o
p
o
s
f
e
r
a
+
1
)
{\displaystyle \rho _{X}=\rho _{0}\left({\frac {T_{0}+\lambda _{troposfera}.a}{T_{0}}}\right)^{-{\big (}{\frac {g}{R.\lambda _{troposfera}}}+1{\big )}}}
Parâmetros de entrada:
k
{\displaystyle k}
i
b
a
i
x
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
=
11000
m
{\displaystyle i_{baixa\ estratosfera}=11000\ m}
λ
b
a
i
x
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
=
0
K
m
{\displaystyle \lambda _{baixa\ estratosfera}=0\ {\frac {K}{m}}}
[ nota 1]
T
i
=
T
11000
=
216
,
5
K
{\displaystyle T_{i}=T_{11000}=216,5\ K}
P
i
=
P
11000
=
22552
P
a
{\displaystyle P_{i}=P_{11000}=22552\ Pa}
ρ
i
=
ρ
11000
=
0
,
3629
k
g
m
3
{\displaystyle \rho _{i}=\rho _{11000}=0,3629\ {\frac {kg}{m^{3}}}}
Cálculos de
P
X
{\displaystyle P_{X}}
T
X
{\displaystyle T_{X}}
ρ
X
{\displaystyle \rho _{X}}
T
X
=
T
11000
+
λ
b
a
i
x
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
.
a
{\displaystyle T_{X}=T_{11000}+\lambda _{baixa\ estratosfera}.a}
P
X
=
P
11000
.
e
−
g
.
(
a
−
11000
)
R
a
r
.
T
11000
{\displaystyle P_{X}=P_{11000}.e^{\frac {-g.(a-11000)}{R_{ar}.T_{11000}}}}
ρ
X
=
ρ
11000
.
e
−
g
(
a
−
11000
)
R
a
r
.
T
11000
{\displaystyle \rho _{X}=\rho _{11000}.e^{\frac {-g(a-11000)}{R_{ar}.T_{11000}}}}
Parâmetros de entrada:
k
{\displaystyle k}
i
a
l
t
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
=
25000
m
{\displaystyle i_{alta\ estratosfera}=25000\ m}
λ
a
l
t
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
=
0
,
003
K
m
{\displaystyle \lambda _{alta\ estratosfera}=0,003\ {\frac {K}{m}}}
T
i
=
T
25000
=
216
,
5
K
{\displaystyle T_{i}=T_{25000}=216,5\ K}
P
i
=
P
25000
=
2481
P
a
{\displaystyle P_{i}=P_{25000}=2481\ Pa}
ρ
i
=
ρ
25000
=
0
,
0399
k
g
m
3
{\displaystyle \rho _{i}=\rho _{25000}=0,0399\ {\frac {kg}{m^{3}}}}
Cálculos de
P
X
{\displaystyle P_{X}}
T
X
{\displaystyle T_{X}}
ρ
X
{\displaystyle \rho _{X}}
T
X
=
T
25000
+
λ
a
l
t
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
.
(
a
−
25000
)
{\displaystyle T_{X}=T_{25000}+\lambda _{alta\ estratosfera}.(a-25000)}
P
X
=
P
25000
(
T
X
T
25000
)
−
(
g
R
a
r
.
λ
a
l
t
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
)
=
P
25000
[
T
25000
+
λ
a
l
t
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
.
(
a
−
25000
)
T
25000
]
−
(
g
R
a
r
.
λ
a
l
t
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
)
{\displaystyle P_{X}=P_{25000}\left({\frac {T_{X}}{T_{25000}}}\right)^{-{\big (}{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}{\big )}}=P_{25000}\left[{\frac {T_{25000}+\lambda _{alta\ estratosfera}.(a-25000)}{T_{25000}}}\right]^{-{\big (}{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}{\big )}}}
ρ
X
=
ρ
25000
[
T
25000
+
λ
a
l
t
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
.
(
a
−
25000
)
T
25000
]
−
(
g
R
a
r
.
λ
a
l
t
a
e
s
t
r
a
t
o
s
f
e
r
a
−
1
)
{\displaystyle \rho _{X}=\rho _{25000}\left[{\frac {T_{25000}+\lambda _{alta\ estratosfera}.(a-25000)}{T_{25000}}}\right]^{-{\big (}{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}-1{\big )}}}
Notas
↑ Nessa camada, a temperatura é constante.
![{\displaystyle P_{X}=P_{25000}\left({\frac {T_{X}}{T_{25000}}}\right)^{-{\big (}{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}{\big )}}=P_{25000}\left[{\frac {T_{25000}+\lambda _{alta\ estratosfera}.(a-25000)}{T_{25000}}}\right]^{-{\big (}{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}{\big )}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f41e2e75f8054dcbf64df76b99d34ce471f14a7)
![{\displaystyle \rho _{X}=\rho _{25000}\left[{\frac {T_{25000}+\lambda _{alta\ estratosfera}.(a-25000)}{T_{25000}}}\right]^{-{\big (}{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}-1{\big )}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb08d37194ab82960beebc64969973c0bf4f5562)