Diferenças entre massa e peso e quantidade de matéria

A balança, instrumento usado para medir massas, não pesos.

Um um dinamômetro digital . Dinamômetros medem forças, entre elas o peso (aparente); não massas. O béquer contém 1 mol de quantidade de matéria de sal de cozinha (58,44 gramas-força). Embora possível e usual, a inferência de quantidade de matéria a partir do peso deve ser cautelosa, por questões técnicas e teóricas.

Na Matemática, na Química e na Física, massa , peso e quantidade de matéria são grandezas, embora relacionadas, muito diferentes.

Em particular, massa não é a medida da quantidade de matéria de um corpo; tampouco peso é uma medida da massa de um corpo . Atenção se deve ter para não usar essas definições errôneas.

Definições

A massa "m" é uma medida da inércia de um corpo, uma grandeza escalar que mede a oposição que um corpo apresenta a mudanças em sua velocidade quando observado a partir de um referencial inercial .

O peso real "P" de um corpo, uma grandeza vetorial, é a força resultante da interação gravitacional entre este corpo e algum outro em sua vizinhança - usualmente o planeta Terra - conforme estabelecido pela Lei da Gravitação Universal de Isaac Newton .

O peso aparente de um corpo, uma grandeza também vetorial, corresponde à força normal em uma superfície horizontal necessária para equilibrar um corpo sob ação de seu peso real e outras forças envolvidas, como força centrípeta ou empuxo. É a força de contato, usualmente medida com o dinamômetro.

A quantidade de matéria "n", um número simples, corresponde ao número de partículas nanoscópicas que compõem um corpo .

Em resumo, o peso de um corpo na Terra é a força com que a Terra o atrai; a massa é uma medida da inércia desse corpo; e a quantidade de matéria uma medida da quantidade de partículas nanoscópicas presentes no corpo.

Massa e Peso

Massa atrai massa: Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton

O peso real depende das massas dos corpos envolvidos na interação gravitacional bem como da distância que os separa. Segundo a Lei da Gravitação Universal:

o módulo P das forças peso entre dois objetos com massas m e M é diretamente proporcional a cada uma das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r que os separa. A constante de proporcionalidade é a constante de gravitação universal G.

$P={\frac {GM}{r^{2}}}.m$

onde

$G=6,674184\times 10^{-11}{\frac {N.m^{2}}{(Kg)^{2}}}$

Pela definição acima, notoriamente peso e massa são muito diferentes.

Massa e Quantidade de matéria

Um mol, a unidade para a medida de quantidade de matéria, corresponde a um número; o número de átomos de carbono 12 presentes em uma amostra pura com exatos 12 gramas de massa desse elemento. Corresponde a aproximadamente 602 sextilhões (de átomos, no caso). A massa de um único átomo de carbono-12 vale nesses termos, exatos 12 daltons.

Um erro muito clássico é afirmar que massa mede a quantidade de matéria em um corpo. Não o faça, pela razão abaixo .

As grandezas massa e quantidade de matéria, apesar de também se encontrarem relacionadas, têm definições bem distintas .

Entre a massa m e quantidade de matéria n há a seguinte relação :

$m=n.A$

com A sendo a massa de cada partícula, em quilogramas, e n o número de partículas, adimensional.

No mundo atômico a massa de cada partícula (átomos, moléculas, etc.) de uma substância pode ser inferida diretamente da Tabela Periódica e da fórmula estrutural da partícula, mas esse método fornece a massa A em daltons.

Dalton é uma unidade para a medida de massas em nível atômico que se define por um doze avos da massa de um átomo de carbono 12. A título de usar-se a fórmula acima tem-se que :

1 dalton = $\mathrm {1,660\,539\,066(60)\times 10^{-27}\ kg}$

Substâncias diferentes têm fórmulas estruturais e por consequência massas por partículas usualmente diferentes (diferentes A), de forma que não há uma proporção direta simples entre massa m e quantidade de matéria n, pois não há uma constante de proporcionalidade universal. Para uma mesma quantidade de matéria, substâncias diferentes encerram massas diferentes .

A exemplo, para a mesma quantidade de matéria, 1 mol de partículas por simplicidade, para a água obtemos uma massa de aproximadamente 18 gramas, e para o álcool etílico, aproximadamente 46 gramas.

Para quem não é familiarizado com química, 1 mol nada mais é que um número, igual a $6,02214076\times 10^{23}$, ou seja, aproximadamente 602 seguidos de 21 zeros; um número gigantesco portanto, mas meramente um número.

Detalhamento

Uma molécula de álcool etílico ou etanol, o tradicional álcool caseiro. Sua massa é aproximadamente 46 daltons. Para termos 1 mol de moléculas de etanol, precisamos de aproximadamente 46 gramas de massa de etanol.

Vejamos os cálculos para a água e para o álcool etílico

Aproximando-se a massa atômica pelo número de massa por simplicidade, da Tabela Periódica a massa atômica do Oxigênio é aproximadamente 16 daltons e a de cada Hidrogênio na molécula de água aproximadamente 1 dalton; de forma que a molécula de água tem uma massa de 18 daltons.

Segundo a definição de mol, se uma molécula de uma substância pura tem uma massa A em daltons, então um mol de moléculas dessa substância tem uma massa A em gramas.

Logo, à quantidade de matéria de 1 mol de moléculas de água corresponde uma massa de 18 gramas de água.

Para o álcool etílico, fórmula molecular $C_{2}H_{5}OH$, considerando que o número de massa do carbono é 12, tem-se uma massa molecular para o álcool de aproximadamente (2x12 + 6x1 + 1x16) daltons, ou seja, 46 daltons.

Pela mesma regra, um mol de moléculas de álcool têm, portanto, uma massa de 46 gramas.

Logo, para a mesma quantidade de matéria nas duas substâncias, 1 mol de partículas, têm-se pois massas correspondentes diferentes, 18 gramas para a água e 46 gramas para o álcool.

Isso demonstra claramente que a massa não é uma medida da quantidade de matéria em um corpo. Mesma quantidade de matéria podem encerrar diferentes massas se as substâncias forem diferentes.

Medidas e Unidades

Um dinamômetro tradicional.

A massa é medida pela balança (de dois pratos) e o peso aparente, que apenas em situações específicas corresponde ao peso real, por um dinamômetro. Vale ressaltar que a "balança" eletrônica de um prato é em verdade um dinamômetro .

A unidade de massa é o quilogramas (kg).

Já o peso é medido em newtons (N) segundo o Sistema Internacional de Unidades, ou quilograma-força de forma mais popular.

Quilograma e quilograma-força são assim unidades também bem diferentes, vale ressaltar.

Quantidade de matéria é usualmente medida em mols.

Ver também

• Massa
• Unidades de massa
• Massa atômica
• Massa molecular
• Massa específica
• Peso
• Peso aparente
• Força
• Quantidade de matéria
• Mol