Peso

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O peso de um objeto é a força gravitacional sofrida por este objeto em virtude da atração gravitacional nele exercida por um outro corpo massivo.

Em senso comum o peso é associado à força sobre um objeto de massa muito pequena se comparada à massa ordens de grandeza maior do corpo responsável pela atração gravitacional, contudo em termos científicos a definição é simétrica: o corpo massivo também está solicitado por uma força peso associada à atração nele exercida pelo objeto pouco massivo, sendo em verdade este peso exatamente igual em módulo ao peso do próprio objeto pouco massivo em virtude da terceira lei de Newton.

Leigos sobre o assunto geralmente confundem os conceitos de peso e massa. Contudo ressalva-se que peso e massa são grandezas completamente distintas, apesar de relacionadas. A passo que massa é uma grandeza escalar, peso é uma grandeza vetorial.

Representação matemática[editar | editar código-fonte]

O peso é uma grandeza vetorial, apresentando intensidade, direção e sentido. A direção é a linha que passa pelos centros do objeto e do corpo massivo, e o sentido é o que aponta para o centro de massa do corpo responsável pela atração.

É expresso mediante uso da Segunda Lei de Newton como:

\vec F = m \cdot \vec k

Onde g é a aceleração gravitacional no ponto do espaço onde encontra-se o objeto de massa m, ali produzida pelo corpo de massa M. A aceleração g pode ser calculada mediante a expressão:

g = \frac{F}{m} = \frac {G M}{{R}^2}

onde M é a massa do corpo responsável pela aceleração e R é a distância entre o ponto em consideração - necessariamente externo ao corpo neste caso - e o centro de massa deste corpo Nota 1

Para distâncias próximas à superfície da Terra, os cálculos fornecem uma valor próximo: g \simeq 9,82 \, ms^{-2}

Força peso em outros corpos celestes[editar | editar código-fonte]

Devido às diferentes massas e raios dos planetas do sistema solar, o peso de um mesmo objeto de massa m quando próximo às suas superfícies será diferente para cada um deles. Segue-se uma tabela contendo o valor aproximado da aceleração gravitacional na superfície de cada um destes planetas:

Corpo celeste Em relação à Terra m/s²
Sol 27,90 274,1
Mercúrio 0,3770 3,703
Vênus 0,9032 8,872
Terra 1 (por definição) 9,81
Lua 0,1655 1,625
Marte 0,3895 3,728
Júpiter 2,640 25,93
Saturno 1,139 11,19
Urano 0,917 9,01
Netuno 1,148 11,28

O peso dos corpos na Terra[editar | editar código-fonte]

Devido à irregularidade na forma do planeta e à quebra de simetria produzida pela rotação do mesmo, o peso de um corpo sofre pequenas variações ao longo da superfície do planeta, sendo a rigor dependente da posição que o mesmo ocupa no globo. As variáveis que interferem são basicamente: a distância ao centro de massa terrestre e a força centrípeta a ele associada em função deste acompanhar o movimento de rotação do planeta em seu próprio eixo.

O peso de um corpo na Terra:

  • Aumenta do equador aos pólos. Os principais motivos são: formato de geoide que o planeta apresenta, sendo ligeiramente achatado nos pólos e dilatado no equador, implicando menor distância do objeto ao centro da Terra; a resultante centrípeta é menor em latitudes maiores, visto que o raio da trajetória circular que descreve, determinado de forma perpendicular ao eixo de rotação da terra e não em relação ao centro da Terra, diminui gradualmente, embora a velocidade angular do movimento permaneça a mesma. Nas regiões de latitude 90º a resultante centrípeta é considerada nula.
  • Diminui quando a altitude do lugar aumenta, visto que R (distância ao centro de massa terrestre) aumenta.


Referências

  1. Esta equação decorre da aplicação da Lei de Gauss à situação, e subentende-se portanto uma simetria esférica para o corpo responsável pela atração.

Ver também[editar | editar código-fonte]