Enlace Borromeano

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Enlace Borromeano

Em matemática, o enlacece de Borromeano consiste de três círculos topológicos que estão ligados e formam um enlace de Brunn. Por exemplo, a remoção de qualquer enlace de resultados em dois, desatam os enlaces. Em outras palavras, dois dos três enlaces estão ligados uns com os outros como um enlace de Hopf, mas todas as três estão ligadas.[carece de fontes?]

Propriedades matemáticas[editar | editar código-fonte]

Uma realização do enlace de Borromeano como elipses
Imagem 3D de enlace de Borromeano

Impossibilidade dos anéis circulares perfeitamentos[editar | editar código-fonte]

Embora o quadro típico do enlace Borremeano(acima, à direita da imagem) pode levar a pensar que o enlace deve ser formado por anéis circulares a partir da geometria ideal, eles não podem ser formados. Freedman e Skora (1987) provam que uma determinada classe de enlace, incluindo os enlaces Borremeano, não podem ser exatamente circulares. Alternativamente, isso pode ser visto a partir da consideração do diagrama de enlace: se assume que os círculos de 1 e 2 toquem em seus dois pontos de cruzamento, em seguida, eles se encontram em um plano ou de uma esfera. Em qualquer caso, o terceiro círculo deve passar por este plano ou esfera quatro vezes, o que é impossível; ver (Lindström & Zetterström 1991).

No entanto, é verdade que se pode usar reticências (imagem da direita). Estes podem ser tomadas para ser arbitrariamente pequena excentricidade; isto é, não importa o quão perto de ser circular a sua forma pode ser, desde que eles não são perfeitamente circulares, eles podem formar Borromeu links se devidamente posicionada; como exemplo, fina, feita a partir de círculos dobrável elástico do fio pode ser usado como anéis de Borromeo.[carece de fontes?]

Relação com o gráfico octaédrico[editar | editar código-fonte]

Além de indicar qual cadeia cruza a outra, link diagrams use a mesma notação para mostrar duas vertentes cruzando, como diagramas gráficos use para mostrar quatro arestas reunidas em um vértice comum. Consequentemente, o gráfico do octaedro regular pode ser convertido em um diagrama de enlace, prescrevendo que, como um cordão segue arestas sucessivas, ele alterna entre passar por um vértice e passar por baixo do próximo. O resultado tem três loops separados, interligados como anéis borromeanos.[1]


Referências

  1. N. L. Biggs (1 March 1981). «T. P. Kirkman, Mathematician». Bull. London Math. Soc. 13 (2): 116. doi:10.1112/blms/13.2.97. Consultado em 24 January 2017  Verifique data em: |acessodata=, |data= (ajuda)
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Referências[editar | editar código-fonte]