Conjunto universo

Em certos problemas da Teoria dos Conjuntos, é preciso que se defina um conjunto que contenha todos os conjuntos considerados. Assim, todos os conjuntos trabalhados no problema seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como Conjunto Universo, ou simplesmente Universo $~U$.

Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de números inteiros, o conjunto dos números inteiros $\mathbb {Z}$ é o Conjunto Universo.

Vale notar que podemos escolher o conjunto universo do modo que quisermos, mas sempre satisfazendo a condição de que ele contém todos os conjuntos num problema. No exemplo acima, o universo também pode ser o conjunto dos números racionais.

$U=\varnothing ^{C}$

$~A$

$U\setminus A=A^{C}$