Percurso livre médio

Em mecânica estatística e teoria cinética dos gases, se define como percurso livre médio (ou livre caminho médio) à distância ou espaço entre duas colisões sucessivas das moléculas de um gás. Recordamos que num gás, suas moléculas estão em constante movimento chocando-se umas com as outras. A temperatura do gás é função da energia cinética destas.

Cálculo do percurso livre médio

O percurso livre médio é calculado multiplicando-se a velocidade média das partículas do gás pelo tempo entre as colisões:

$l=vt\,$

sendo v a velocidade média das moléculas que será proporcional à raiz quadrada da temperatura e inversamente proporcional à raiz da massa da molécula e t o tempo médio entre colisões o qual depende fundamentalmente da densidade do gás.

Se pode estimar mediante a expressão:

$l={\frac {1}{n\sigma }}$

Onde n é o número de moléculas por unidade de volume e σ é a seção eficaz de dispersão.

Percurso médio na teoria cinética dos gases

Na teoria cinética dos gases, o percurso livre médio de uma partícula, tal como uma molécula, é a distância média que a partícula percorre entre colisões com outras partículas em movimento. A fórmula $\ell =(n\sigma )^{-1},$ ainda sustenta-se para uma partícula com uma alta velocidade relativa às velocidades de um conjunto de partículas idênticas com localizações aleatórias. Se, por outro lado, as velocidades das partículas idênticas tem uma distribuição de Maxwell de velocidades, a seguinte relação se aplica:

$\ell =({\sqrt {2}}\,n\sigma )^{-1}.\,$

No ar, a temperatura ambiente e pressão normal, é da ordem de 3 / 10000 cm (3 / 10 m).

Referências

• REIF, F.: Física Estadística (Berkeley Physics Course, volumen 5). Editorial Reverté, 1993.
• CASTILLO GIMENO, J. L. y GARCÍA YBARRA, P. L.: Introducción a la Termodinámica Estadística mediante problemas. Editado por la UNED, octubre 2000.

Ver também

• Teoria cinética

Ligações externas

• POSTULADOS FÍSICA ESTATÍSTICA de www.netfis.tecnico.edu
• Notas de Aula de Física - Prof. Romero Tavares da Silva - www.fisica.ufpb.br
• Percurso Livre Médio - www.df.fct.unl.pt