Universo de Grothendieck: diferenças entre revisões
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Página marcada como sem fontes (usando FastButtons) |
m r2.7.1) (Robô: A adicionar: it:Universo di Grothendieck |
||
Linha 15: | Linha 15: | ||
[[de:Grothendieck-Universum]] |
[[de:Grothendieck-Universum]] |
||
[[en:Grothendieck universe]] |
[[en:Grothendieck universe]] |
||
[[it:Universo di Grothendieck]] |
|||
[[ja:グロタンディーク宇宙]] |
[[ja:グロタンディーク宇宙]] |
Revisão das 13h42min de 24 de janeiro de 2012
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Janeiro de 2012) |
Na teoria dos conjuntos, um Universo de Grothendieck (de Alexander Grothendieck, matemático alemão) é um conjunto U com as propriedades:
- Se x é um elemento de U e y é um elemento de x, então y é um elemento de U. (U é um conjunto transitivo.)
- Se x e y são elementos de U, então o conjunto {x,y} é um elemento de U.
- Se x é um elemento de U, então o conjunto das partes P(x) é um elemento de U.
- Se I (um conjunto de índices) é um elemento de U, e é uma família de elementos de U, então a união é um elemento de U.
Um Universo de Grothendieck é um conjunto onde toda as operações da matemática podem ser feitas. Ele serve como um modelo para a teoria dos conjuntos (por exemplo, para os axiomas de Zermelo-Fraenkel).