Teorema de Dirichlet: diferenças entre revisões
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Embora trate-se de um fato extremamente elementar, ele é útil para resolver problemas que, pelo menos à primeira vista, não são imediatos. Para aplicá-lo, devemos identificar, na situação dada, quem faz o papel dos objetos e quem faz o papel das gavetas. |
Embora trate-se de um fato extremamente elementar, ele é útil para resolver problemas que, pelo menos à primeira vista, não são imediatos. Para aplicá-lo, devemos identificar, na situação dada, quem faz o papel dos objetos e quem faz o papel das gavetas. |
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Revisão das 18h48min de 28 de agosto de 2006
O Teorema de Dirichlet também é conhecido como Princípio das Gavetas de Dirichlet ou Princípio das Casas do Pombos. Um possível enunciado para este princípio é o seguinte:
Se n objetos forem colocados em, no máximo, n – 1 gavetas, então pelo menos uma delas conterá pelo menos dois objetos.
(Uma maneira um pouco mais formal de dizer o mesmo é: se o número de elementos de um conjunto finito A é maior do que o número de elementos de um outro conjunto B, então uma função de A em B não pode ser injetiva.)
Embora trate-se de um fato extremamente elementar, ele é útil para resolver problemas que, pelo menos à primeira vista, não são imediatos. Para aplicá-lo, devemos identificar, na situação dada, quem faz o papel dos objetos e quem faz o papel das gavetas.
