Lei geral dos gases: diferenças entre revisões
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m →Constante universal dos gases: Centígrado??? Grau Celsius desde 1948. |
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== Constante universal dos gases == |
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:<math>R=\frac { 1\quad atm\quad 22,4\quad { L }/{ mol } }{ 273\quad K } =0,08205746\quad \frac { atm\quad L }{ mol\quad K }</math> |
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Revisão das 17h07min de 15 de fevereiro de 2017
Lei geral dos gases ou lei combinada dos gases é uma lei dos gases que combina a lei de Boyle, a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac.[1][2] Estas leis matematicamente se referem a cada uma das variáveis termodinâmicas com relação a outra enquanto todas as demais se mantenham constantes. A lei de Charles estabelece que o volume e a temperatura são diretamente proporcionais entre si, sempre e quando a pressão se mantenha constante. A lei de Boyle afirma que a pressão e o volume são inversamente proporcionais entre si a temperatura constante. Finalmente, a lei de Gay-Lussac introduz uma proporcionalidade direta entre a temperatura e a pressão, sempre e quando se encontre a um volume constante. A interdependência destas variáveis se mostra na lei combinada dos gases, que estabelece claramente que:
A relação entre o produto pressão-volume e a temperatura de um sistema permanece constante.
Matematicamente pode formular-se como:
onde:
- P é a pressão
- V é o volume
- T é a temperatura absoluta (em kelvins)
- K é uma constante (com unidades de energia dividido pela temperatura) que dependerá da quantidade de gás considerado.
Outra forma de se expressar é a seguinte:
onde pressão, volume e temperatura sejam medidas em dois instantes distintos 1 e 2 para um mesmo sistema.
Em adição à lei de Avogadro ao resultado da lei geral dos gases se obtém a lei dos gases ideais.
Derivação a partir das leis dos gases
Lei de Boyle estabelece que o produto pressão-volume é constante:
- [1]
A lei de Charles mostra que o volume é proporcional a temperatura absoluta:
- [2]
A lei de Gay-Lussac diz que a pressão é proporcional à temperatura absoluta:
- [3]
onde P é a pressão, V o volume e T a temperatura absoluta de um gás ideal.
Mediante a combinação de (2) ou (3) podemos obter uma nova equação com P, V e T.
Definindo o produto de K2 por K3 como K4:
Multiplicando esta equação por (1):
Definindo k5 como o produto de k1 por k4, e reordenando a equação:
Tomando a raiz quadrada:
Renomeando a raiz quadrada de k5 como K resulta a equação geral dos gases:
Constante universal dos gases
O valor de K=nR a uma atmosfera de pressão e a zero graus Celsius (273 K) para um volume de 22,4 litros (volume molar) de um gás ideal é a constante universal dos gases R:
Aplicações
A lei geral dos gases pode ser utilizada para explicar a mecânica de processos que são afetados pela pressão, temperatura e volume. Por exemplo: os equipamentos de ar condicionado, os sistemas de refrigeração e a formação de nuvens.
Referências
- ALVARENGA ,B.; MÁXIMO A. Curso de Física. São Paulo: Scipione, 2005.
- CARVALHO NETO, C. Z.; OMOTE, N.; PUCCI, L. F. S. Física vivencial. São Paulo: Laborciência, 1998.
- RAFF, Lionel. Principles of Physical Chemistry. New Jersey: Prentice-Hall 2001.
Ligações externas
- Wolfgang Bauer; Applet: Ideal Gas - chair.pa.msu.edu - Applet de Java interativo na lei geral dos gases combinados.