Função erro

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa
Question book-4.svg
Esta página ou secção cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo, o que compromete a verificabilidade (desde Fevereiro de 2011). Por favor, insira mais referências no texto. Material sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)
Gráfico da função erro

Em matemática, a função erro (também chamada de função erro de Gauss) é uma função especial (não-elementar) do tipo sigmóide que ocorre em probabilidade, estatística, e equações diferenciais parciais que descrevem a difusão. Ela é definida por:[1][2][3]

Em estatística, para valores não negativos de x, a função erro tem a seguinte interpretação: para uma variável aleatória Y que tem uma distribuição normal com média 0 e variância 1/2, erf(x) descreve a probabilidade de Y estar no intervalo [−xx].

Relação com a distribuição normal[editar | editar código-fonte]

Seja Φ a função distribuição acumulada da distribuição normal. Então:

Analogamente:[4]

Funções correlatas[editar | editar código-fonte]

São funções relacionadas com a função erro erf(x):

  • A função erro complementar erfc: erfc(x) = 1 - erf(x);
  • A função erro imaginário erfi: erfi(x) = −i ·erf(i·x);
  • A função erro complexa erf(z);
  • A função erro complexa complementar erfc(z) = 1-erf(z).


Referências

  1. Andrews, Larry C.; Special functions of mathematics for engineers
  2. Greene, William H.; Econometric Analysis (fifth edition), Prentice-Hall, 1993, p. 926, fn. 11
  3. Error function, documentação da linguagem de programação R
  4. The Normal Distribution, documentação da linguagem de programação R

Wiki letter w.svgEste artigo sobre matemática é mínimo. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.