Intervalo (matemática)

Na álgebra elementar, um intervalo é um conjunto que contém cada número real entre dois extremos indicados, e possivelmente os próprios extremos. Os extremos podem ser números reais como podem ser $-\infty \,$ e $+\infty \,$.

Representação

Notações comuns para representar intervalos são:

• $(a,b)=]a,b[=\{x\in \mathbb {R} /a<x<b\}\,$ intervalo aberto
• $[a,b)=[a,b[=\{x\in \mathbb {R} /a\leq x<b\}\,$ intervalo semi-aberto ou semi-fechado
• $(a,b]=]a,b]=\{x\in \mathbb {R} /a<x\leq b\}\,$ intervalo semi-aberto ou semi-fechado
• $[a,b]=\{x\in \mathbb {R} /a\leq x\leq b\}\,$ intervalo fechado
• $[a,+\infty )=[a,+\infty [=\{x\in \mathbb {R} /x\geq a\}\,$ intervalo fechado
• $(a,+\infty )(a,+\infty [=\{x\in \mathbb {R} /x>a\}\,$ intervalo aberto
• $(-\infty ,a]=]-\infty ,a]=\{x\in \mathbb {R} /x\leq a\}\,$ intervalo fechado
• $(-\infty ,a)=]-\infty ,a[=\{x\in \mathbb {R} /x<a\}\,$ intervalo aberto
• $(-\infty ,+\infty )=]-\infty ,+\infty [=\mathbb {R} \,$ A reta toda é um intervalo aberto e fechado
• $\emptyset =\mathbb {R} \,$ O conjunto vazio é um intervalo aberto e fechado

[ → No começo da representação significa: intervalo fechado.

] → No final da representação significa: intervalo fechado.

[ → No final da representação significa: intervalo aberto.

( → No final ou começo da representação significa: intervalo fechado ou aberto. how you do matematica

° bolinha toda branca significa que esse número está fora . • bolinha pintada de preto significa que ele está dentro .

Ligações externas

• «Centros de pesquisa de computação com intervalos» (em inglês)