Média geométrica ponderada

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Em estatística, dado um conjunto de dados,

X=\{x_1,x_2\dots,x_n\}

e pesos correspondentes,

W=\{w_1, w_2,\dots,w_n \}

a média geométrica ponderada é calculada da seguinte forma:

 \bar{x} = \left(\prod_{i=1}^n x_i^{w_i}\right)^{1 / \sum_{i=1}^n w_i} = \quad \exp \left( \frac{\sum_{i=1}^n w_i \ln x_i}{\sum_{i=1}^n w_i \quad} \right)

Note que se todos os pesos são iguais, a média geométrica ponderada é igual à média geométrica.

Outras médias podem ser calculadas de formas ponderadas também. Provavelmente a melhor média ponderada conhecida é a Média Aritmética Ponderada, usualmente é simplesmente chamada de Média ponderada. Outro exemplo de média ponderada é a Média Harmônica Ponderada

A segunda forma acima ilustra que o logaritmo da média geométrica é a média aritmética ponderada do logaritmo dos valores individuais.

Veja também[editar | editar código-fonte]