Parábola semicúbica

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Parábolas semi-cúbicas para diferentes valores de a.

Em matemática, uma parábola semi-cúbica é uma curva definida parametricamente como

O parâmetro pode ser eliminado para fornecer a equação

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Um caso especial de parábola semi-cúbica é a evoluta da parábola

A expansão da catacáustica cúbica de Tschirnhausen mostra que ela própria também é uma parábola semi-cúbica:

História[editar | editar código-fonte]

A parábola semi-cúbica foi descoberta em 1657 por William Neile, que determinou seu comprimento de arco. Foi a primeira curva algébrica (excluindo a reta) a ser retificada. Ela é a única trajetória possível para uma partícula que, ao movimentar-se sob a ação da gravidade, percorre intervalos verticais iguais em tempos iguais.