Paradoxo das folhas de chá

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Folhas de chá concentradas no fundo e no meio, ao invés das bordas.

O paradoxo das folhas de chá descreve um fenômeno em que as folhas de chá numa xícara de chá migram para o centro e para o fundo da xícara depois desta ser agitada, ao invés de ser forçado para as bordas da taça, como seria de esperar a partir de uma espiral de força centrífuga. A primeira solução veio de Albert Einstein em um artigo de 1926, onde ele usava isso para explicar a erosão nas margens de rios (lei de Baer).[1] [2]

Explicação[editar | editar código-fonte]

Fluxo secundário que empurra as folhas de chá para o meio.

Mexer o líquido o faz girar dentro do copo. A fim de manter esta trajetória curva, uma força centrípeta em direção ao centro é necessária (semelhante à tensão em uma corda ao girar um balde sobre a cabeça). Isto se deve a um gradiente de pressão para fora (pressão mais elevada na parte de fora do que na parte de dentro). No entanto, perto do fundo e da borda exterior a velocidade do líquido é diminuída pela fricção contra o copo. Ali, a força centrífuga é mais fraca e não pode ultrapassar o gradiente de pressão. Assim, estas diferenças de pressão tornam-se mais importantes para o fluxo de água. Isso se chama camada limite, ou mais especificamente, uma camada de Ekman.[3]

Por causa da força centrífuga, a pressão é mais elevada nas laterais do que no meio. Se todo o líquido rodasse como um corpo sólido, a força para dentro (força centrípeta) iria se equilibrar com a força para fora (força centrifuga) a partir da rotação e não haveria qualquer movimento para dentro ou para fora. Numa xícara de chá, onde a rotação é lenta na parte inferior, o gradiente de pressão assume e cria um fluxo para dentro ao longo do fundo. Mais acima, em vez disso, o líquido flui para o exterior. Este fluxo secundário viaja para dentro na parte inferior trazendo as folhas para o centro e, em seguida, para cima, para fora e para baixo perto da lateral. As folhas são muito pesadas​ para subirem, então, elas ficam no meio. Combinado com o fluxo primário de rotação, as folhas irão espiralar para dentro no fundo da xícara.[2]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

O fenômeno tem sido usado para desenvolver uma nova técnica para separar os glóbulos vermelhos do plasma de sangue,[4] [5] para entender os sistemas de pressão atmosférica,[6] e no processo de fabricação de cerveja em uma etapa conhecida como whirlpool.[7]

Notas

  1. Bowker, Kent A. (1988). "Albert Einstein and Meandering Rivers". Earth Science History [S.l.: s.n.] 1 (1). Consult. 2008-12-28. 
  2. a b Einstein, Albert (March 1926). "Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes". Die Naturwissenschaften (Berlin / Heidelberg: Springer) 14 (11): 223–4. Bibcode:1926NW.....14..223E. doi:10.1007/BF01510300.  English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law, accessed 2008-12-28.
  3. "CEE 262A Hydrodynamics Lecture 18" (PPT). 2007. p. 35. Consult. 2008-12-29. 
  4. Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo, James R. Friend (20 December 2006). "Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows". Biomicrofluidics American Institute of Physics [S.l.] 1 (1): 014103 (CID). doi:10.1063/1.2409629. PMC 2709949. PMID 19693352. Consult. 2008-12-28. Resumo divulgativoScience Daily (January 17, 2007). 
  5. Pincock, Stephen (17 January 2007). "Einstein's tea-leaves inspire new gadget" ABC Online [S.l.] Consult. 2008-12-28. 
  6. Tandon, Amit; Marshall, John. "Einstein’s Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere" (PDF). Consult. 2008-12-29. 
  7. Bamforth, Charles W. (2003). Beer: tap into the art and science of brewing 2nd ed. Oxford University Press [S.l.] p. 56. ISBN 978-0-19-515479-5. 

Referências

Ver também[editar | editar código-fonte]