Resistividade

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Resistividade eléctrica (também resistência eléctrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente eléctrica. Quanto mais baixa for a resistividade, mais facilmente o material permite a passagem de uma carga eléctrica. Sua unidade no SI é o ohm metro (Ωm).

Definições[editar | editar código-fonte]

A resistência eléctrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um material de acordo com a expressão:

em que:

ρ é a resistividade eléctrica (em ohm metros, Ωm);

R é a resistência eléctrica de um espécime uniforme do material(em ohms, Ω);

é o comprimento do espécime (medido em metros);

A é a área da seção do espécime (em metros quadrados, m²).

É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. De toda forma, os fios condutores normalmente utilizados apresentam estas duas características.

A resistividade elétrica pode ainda ser definida como

onde

E é a magnitude do campo eléctrico (em volts por metro, V/m);

J é a magnitude da densidade de corrente (em amperes por metro quadrado, A/m²).

Finalmente, a resistividade pode também ser definida como sendo o inverso da condutividade eléctrica σ do material, ou

Dependência da temperatura[editar | editar código-fonte]

Uma vez que é dependente da temperatura, a resistência específica geralmente é apresentada para temperatura de 20 °C. No caso dos metais, aumenta à medida que aumenta a temperatura, enquanto que nos semicondutores, diminui à medida que a temperatura aumenta.

Resistividade nos condutores[editar | editar código-fonte]

A resistência de um condutor ôhmico é devida às colisões entre as cargas de condução e os átomos ou iões. As cargas de condução são aceleradas pela força eletrostática, mas devido às colisões acabam por atingir uma velocidade média constante.

A resistência é determinada pela relação que existir entre a velocidade média atingida e a diferença de potencial (por unidade de comprimento) que produz o movimento.

Os fatores que determinam o valor da resistência são a natureza do material, o tamanho do condutor e a temperatura.

Para estudar a influência do tamanho do condutor, consideremos dois cilindros idênticos, de comprimento L e área transversal A, cada um com resistência R, ligados em série ou em paralelo.

No primeiro caso, é como se tivéssemos um único cilindro de comprimento 2L. Dessa forma, se a corrente for I, a diferença de potencial será RI + RI. Nomeadamente, a resistência do sistema é 2R. Assim, como ao duplicar o comprimento duplica-se a resistência, ela é diretamente proporcional ao comprimento do condutor.

No segundo caso, é como se tivéssemos um único condutor de comprimento L e área transversal 2A. Nesse caso, se a diferença de potencial em cada um dos cilindros for , a corrente em cada cilindro será e a corrente total será , que corresponde à corrente num sistema com resistência R=2. Assim, como duplicando a área transversal, a resistência diminui à metade, tem-se que a resistência é inversamente proporcional à área da seção transversal.

Por isso, a resistência de um condutor com comprimento L e área transversal A é:

onde a constante de proporcionalidade é a resitividade do material.

Nos condutores ôhmicos, quando a temperatura não estiver perto do zero absoluto (-273 °C), a resistência aumenta com a temperatura de forma quase linear.[1]

A expressão empírica para a resistência de um condutor, em função da temperatura, é:

onde

é a resistência a 20 °C;

é o coeficiente de temperatura;

e é a temperatura em graus Celsius.

O coeficiente de temperatura é o mesmo para todos os condutores feitos do mesmo material; cada material tem um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente.

Observe que o declive da reta na figura acima é o produto consequentemente, a pesar de o declive ser quase constante, o valor da constante depende da temperatura.[1]

Exemplos de resistividades[editar | editar código-fonte]

O melhor condutor elétrico conhecido (a temperatura ambiente) é a prata. Este metal, no entanto, é excessivamente caro para o uso em larga escala. O cobre vem em segundo lugar na lista dos melhores condutores, sendo amplamente usado na confecção de fios e cabos condutores. Logo após o cobre, encontramos o ouro que, embora não seja tão bom condutor como os anteriores, devido à sua alta estabilidade química (metal nobre) praticamente não oxida e resiste a ataques de diversos agentes químicos, sendo assim empregado para banhar contatos elétricos. O alumínio, em quarto lugar, é três vezes mais leve que o cobre, característica vantajosa para a instalação de cabos em linhas de longa distância. Abaixo apresentam-se alguns materiais e suas respectivas resistividades em Ωm :

Material Resistividade (Ω-m) a 20 °C Coeficiente* Fonte
Prata 1,59×10−8 0,0038 [2][3]
Cobre 1,72×10−8 0,0039 [3]
Ouro 2,44×10−8 0,0034 [2]
Alumínio 2,92×10−8 0,0039 [2]
Tungstênio 5,60×10−8 0,0045 [2]
Niquel 6,99×10−8 ?
Latão 8,0×10−8 0,0015
Ferro 1,0×10−7 0,005 [2]
Estanho 1,09×10−7 0,0045
Platina 1,1×10−7 0,00392 [2]
Chumbo 2,2×10−7 0,0039 [2]
Manganin 4,82×10−7 0,000002 [4]
Constantan 4,9×10−7 0,00001 [4]
Mercúrio 9,8×10−7 0,0009 [4]
Nicromo[5] 1,10×10−6 0,0004 [2]
Carbono[6] 3,5×10−5 -0,0005 [2]
Germânio[6] 4,6×10−1 -0,048 [2][3]
Silício[6] 6,40×102 -0,075 [2]
Vidro 1,0×1010 a 1,0×1014 ? [2][3]
Ebonite approx. 1,0×1013 ? [2]
Enxofre 1,0×1015 ? [2]
Parafina 1,0×1017 ?
Quartzo (fundido) 7,5×1017 ? [2]
PET 1,0×109 [3]
Teflon 1,0×1022 a 1,0×1024 ?

Para se calcular a resistência de um determinado material a partir de sua resistividade ou resistência específica utiliza-se a equação:

Resistência (Ω) = resistividade (Ωm) x comprimento (m) / (Área da secção transversal (m²)

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. a b [ Eletricidade e Magnetismo. Porto: Jaime E. Villate, 20 de março de 2013. 221 págs]. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-2-4. Acesso em 14 jun. 2013.
  2. a b c d e f g h i j k l m n o Serway, Raymond A. (1998). Principles of Physics 2nd ed ed. Fort Worth, Texas; London: Saunders College Pub. pp. p602. ISBN 0-03-020457-7 
  3. a b c d e Griffiths, David (1999) [1981]. «7. Electrodynamics». In: Alison Reeves (ed.). Introduction to Electrodynamics 3rd edition ed. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. 286 páginas. ISBN 0-13-805326-x Verifique |isbn= (ajuda). OCLC 40251748  Verifique data em: |acessodata= (ajuda);
  4. a b c Giancoli, Douglas C. (1995). Physics: Principles with Applications 4th ed ed. London: Prentice Hall. ISBN 0-13-102153-2 
    (see also Table of Resistivity)
  5. Ni,Fe,Cr alloy commonly used in heating elements.
  6. a b c The resistivity of semiconductors depends strongly on the presence of impurities in the material.