Retângulo de ouro: diferenças entre revisões
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Revisão das 15h19min de 12 de fevereiro de 2011
Se desenharmos um retângulo cuja razão entre os comprimentos dos lados maior e menor é igual ao número de ouro (=1,618...) obtemos um retângulo de ouro pois os lados verificam a proporção áurea.
Construção geométrica
Um retângulo de ouro é facilmente obtido com compasso e régua por este método:
- Construir um quadrado;
- Desenhar a linha do ponto central de um lado para um dos cantos no lado oposto;
- Usar essa linha como raio de uma circunferência para definir a altura do retângulo;
- Completar o retângulo;
- O nº de ouro é então o que permite a divisão perfeita de quadrados/retângulos.
Aplicação em arquitectura e outras artes
O retângulo de ouro é um objecto matemático que marca forte presença no domínio das artes, nomeadamente na arquitectura, na pintura, e até na publicidade. Este facto não é uma simples coincidência já que muitos testes psicológicos demonstraram que o rectângulo de ouro é de todos os rectângulos o mais agradável à vista.
Até hoje não se conseguiu descobrir a razão de ser dessa beleza, mas a verdade é que existem inúmeros exemplos onde o retângulo de ouro aparece. Até mesmo nas situações mais práticas do nosso quotidiano, encontramos aproximações do rectângulo de ouro, é por exemplo o caso dos cartões de crédito, bilhetes de identidade, o novo modelo da carta de condução, assim como a forma rectangular da maior parte dos nossos livros. Muitas embalagens têm a configuração do rectângulo de ouro. O cartão de crédito tem um tamanho próximo do número de ouro. O retângulo de ouro está interligado com outros conceitos matemáticos, tais como séries infinitas, decágono regular, sólidos platónicos, espirais equiangulares e logarítmicas, limites, triângulo de ouro e pentágono.
Também os arquitectos e artistas da Grécia Antiga sentiram que a razão de ouro e o retângulo de ouro potenciavam o valor estético dos monumentos e das esculturas. Conheciam a razão de ouro, como construi-la, como obter aproximações e como usá-la para construir o retângulo de ouro. O Parténon ilustra maravilhosamente o uso arquitectónico do retângulo de ouro.
Quanto à arquitectura moderna, exemplos de edifícios projectados por Le Corbusier[1], ou a sede das Nações Unidas contêm elementos arquitectónicos na forma de rectângulos de ouro.
Referências
- ↑ Le Corbusier, The Modulor, p. 35, in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: "Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section".
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