Teorema de compacidade de Barwise

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Em Lógica matemática, o teorema da compaccidade de Barwise, em homenagem a Jon Barwise, é uma generalização do teorema da compacidade usual para a lógica de primeira ordem para uma determinada classe de linguagens infinitárias. Foi afirmado e provado por Barwise em 1967.

Demonstração do teorema[editar | editar código-fonte]

Seja um conjunto admissível contável. Seja uma -linguagem finita relacional. Suponha que seja um conjunto de -sentenças, onde é um conjunto com parametros de , e todo -subconjunto finito de é satisfatível. Então é satísfativel.

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Barwise, J. (1967). Infinitary Logic and Admissible Sets (Ph. D. Thesis) Stanford University [S.l.] 
  • C. J. Ash; Knight, J. (2000). Computable Structures and the Hyperarithmetic Hierarchy Elsevier [S.l.] p. 366. ISBN 0-444-50072-3. 
  • Jon Barwise; Solomon Feferman, John T. Baldwin (1985). Model-theoretic logics Springer-Verlag [S.l.] p. 295. ISBN 3-540-90936-2. 

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

  • StanfordEncyclopedia of Philosophy, "Infinitary Logic", Section 5, "Sublanguages of L(ω1,ω) and the Barwise Compactness Theorem"


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