Teste da razão

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Em Matemática, o teste da razão ou critério d'Alembert é um teste para saber a convergência ou não de uma série.

Seja uma série de termos positivos.

Fazendo-se

Se

  • , a série é absolutamente convergente (portanto convergente);
  • ou ou , a série é divergente;
  • , o teste é inconclusivo.

Exemplo[editar | editar código-fonte]

Seja:

Clasificar

a)

b) tende para zero quando tende para infinito, pois cresce muito mais rapidamente que .

c) Aplicando o critério D'Alembert:

e como , a série converge.