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Triângulo de Morley

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Triângulo de Morley

O triângulo de Morley, denominado em memória de Frank Morley, é um triângulo equilátero construído no interior de um triângulo qualquer.

Definição e teorema de Morley

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Os ângulos internos de um triângulo qualquer são divididos em três partes iguais (o que não pode ser geralmente realizado apenas com régua e compasso). Para cada lado do triângulo observa-se a interseção de duas linhas divisórias partindo dos pontos extremos destes lados. O triângulo de Morley é formado pelos vértices destes pontos assim formados.

O teorema de Morley estabelece:[1] Independente da forma do triângulo original, o triângulo de Morley é sempre equilátero.

Referências

  1. Max Koecher, Aloys Krieg: Ebene Geometrie, 3. Edição, Springer-Verlag, Berlim 2007, ISBN 978-3-540-49327-3, p. 131

Ligações externas

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