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Alfredo Gameiro Pais (02/05/1932-02/07/1996)
Alfredo Henriques Gameiro Pais concluíu a Licenciatura em Ciências Matemáticas pela Universidade de Lisboa em 1955, com 16 valores tendo obtido a média de 16,4 nas disciplinas da especialidade.
Prestou serviço militar obrigatório, Regimento de Artilharia de Costa, em Oeiras, de Agosto 1955 até Março 1957.
Por despacho ministerial de 6 de Abril de 1957, foi aprovado o seu contrato para o cargo de 2º assistente além do quadro da Secção de Matemática da Faculdade de Ciências de Lisboa. Tomou posse dessa função em 22 de Abril.
Na faculdade de Ciências teve a cargo a regência teórica de uma turma de Geometria Descritiva e diversas turmas práticas de que se destacam as de Mecânica Racional, Geodesia e Geometria Superior.
Fez concurso de provas públicas à Escola Naval, perante um júri de que faziam parte os professores catedráticos José Sebastião e Silva e Fernando Vasco Alves da Veiga de Oliveira da Universidade de Lisboa além de professores e Director da Escola Naval.
Por despacho ministerial de 13 de Julho de 1961 publicado no Diário do Governo nº186 II série de 9 de Agosto de 1961, foi provido no cargo de professor do 1º grupo de cadeiras: Matemáticas Gerais, Cálculo Infinitesimal, e Mecânica Racional. Tomou posse deste cargo em 9 de Agosto tendo simultaneamente deixado de orestar serviço docente na Faculdade de Ciências.
Por portaria de 26 de Julho de 1965, publicada por extracto no Diário do Governo nº 105, II série de 11 de Agosto de 1965, foi nomeado para exercer o cargo de professor de nomeação definitiva, do 1º grupo de cadeiras da Escola Naval.
Na Escola Naval teve a seu cargo a regência das disciplinas de Matemáticas Gerais, Cálculo Infinitesimal, Mecânica Racional, Análise Matemática III e IV, Matemática II, Álgebra Linear, Introdução aos Computadores, Probabilidades Erros e Estatística, Análise Operacional.
Encarregado da regência da disciplina de Matemática em dois Cursos de Aperfeiçoamento de Ajudante de Experimentador do Laboratório Nacional de Engenharia Civil - o 1º realizado nos anos lectivos 1962/63, 1963/64 e 1964/65 e o 2º realizado nos anos lectivos 1967/68 e 1968/69.
Foi encarregado da regência de um curso livre de Matemática organizado pelos alunos finalistas da Faculdade de Farmácia de Lisboa, sob o patrocínio do Director daquela Faculdade, e que teve lugar no ano lectivo de 1968/69.
No Instituto Superior Técnico foi encarregado da regência da cadeira de Analise Infinitesimal n ano de 1969/70 e da regência de Analise Matemática III e IV nos anos lectivos 1970/71.
Em Março de 1971 foi contrato como equiparado a professor auxiliar do Instituto Superior Técnico.
A sua actividade docente neste Instituto, desenvolveu-se como regente responsável pelas disciplinas de Analise III e IV, onde leccionavam perto 30 docentes, responsável por Analise Matemática II durante um semestre e regente coresponsável com outros regentes por Analise Matemáticas I,II,e III.
No ano lectivo 1970/71 colaborou na elaboração do Programa Oficial de uma disciplina de Matemática então acrescentada ao Quadro de Disciplinas dos Institutos Industriais.
Na qualidade de Chefe do Gabinete de Formação Académica da Escola Naval colaborou nas sucessivas Reformas do Ensino daquela Escola, e na elaboração dos sucessivos Regulamentos da Escola.
Tomou parte e foi arguente em diversos júris dos concursos de admissão de professores civis da Escola Naval: fez parte do júri dos concursos para provimento de lugares de professores em que foram admitidos os professores Jaime da Cruz Campos Ferreira, João Manuel da Silva Oliveira, Armando dos Prazeres Machado, António Santos Brotas, tendo sido arguente dos três últimos. <bre> Subscreveu as candidaturas de muitos dos seus ex-alunos da Escola Naval à frequência de cursos avançados em Escolas Estrangeiras, tendo todos eles sido admitidos e conseguido altas classificações.
No Instituto Superior Técnico fez parte diversas vezes dos grupos de docentes que analisam as candidaturas do Departamento de Matemática.
Em 1974 fez parte da 1ª Direcção do Departamento de Matemática do Instituto, por escrutínio secreto e de que fazia parte também o único Professor Catedrático daquele estabelecimento. Em 1976 voltou a fazer da Direcção daquele Departamento, também eleita por escrutínio secreto.
Integrado numa secção do Departamento de Matemática que enfrentou enormes dificuldades para cuja resolução deu permanentemente uma contribuição, muito valiosa e dedicada, as esgotantes tarefas lectivas a que foi submetido não o impediram de participar activamente nos trabalhos de diversos centros de Matemática desde 1958 nem o de publicar com regulariedade desde 1964 artigos originais em diversas revistas da especialidade.
Foi bolseiro do Instituto de Alta Cultura nos anos de 1958 e 1959 no Seminário de Matemática da Faculdade de Ciências de Lisboa, dirigido pelo Professor António Almeida Costa.
Nas sessões de trabalho do Seminário teve a seu cargo exposições semanais sobre assuntos de Topologia Geral e Álgebra não associativa.
Colaborou desde 1957 nas actividades de diversos centros de estudo de matemática e frequentou cursos neles organizados: Seminários de Matemática da Faculdade de Ciências de Lisboa, Curso de Linguagem Fortran do Centro de Cálculo Científico da Fundação Calouste Gulbenkian, Curso de Linguagem Algol realizado no Seminário de Analise Numérica e Máquinas Matemáticas, Grupo de Trabalho do Professor Veiga de Oliveira na Faculdade de Ciências, Curso de Investigação Operacional da OTAN realizado em Lisboa em Junho de 1963, Curso sobre Espaços Vectoriais Topológicos (Espaços DF) no Centro de Estudos Matemáticos de Lisbos durante o ano lectivo de 1969/70, Reuniões de Trabalho do Departamento de Matemática do Laboratório Nacional de Física e Engenharias Nucleares no ano lectivo de 1970/71.
Foi investigador do projecto TLMI sibsidiado pelo Instituto de Alta Cultura a partir de Maio de 1971.
No âmbito desta actividade, participou nos trabalhos realizados e fez exposições sobre equações diferenciais com diferenças.
Em Maio de 1974, pediu a exoneração de investigador do projecto TLMI por se pretender então o desdobramento daquele projecto em dois, um dos quais passaria a ser por ele orientado, o que viria a concretizar-se após a reformulação das directrizes no Instituto de Alta Cultura.
Com efeito desde 18 de Outubro de 1975 foi responsável pela orientação da Linha 6 - Sistemas Controlados do CMAF, Centro de Matemnática e Aplicações Fundamentais das Universidades de Lisboa subsidiado pelo INIC.
Fez parte da Comissão Directiva do CMAF desde 1975.
Por despacho de 2 de Agosto de 1977 do Senhor Secretário de Estado do Ensino Superior foi homologado o parecer sobre a sua equiparação a professor auxiliar emitido pela Comissão Científica Interuniversitária de Matemática Pura, Matemática Aplicada e Engenharia Geográfica.
Tinha em fase de redacção final o artigo intitulado "Uma formulação do Cálculo Operacional de Mikusin'ski". Assunto que foi tratado com a intenção de melhor utilizar este cálculo Operacional no tratamento das equações diferenciais com diferenças. Não promoveu a sua publicação por terdúvida sobre a conveniência de reservá-lo para uma publicação de maior alcance.
Nos trabalhos no CMAF em 1977/78, prosseguiu nas suas sessões de formação do seu pessoal, no cálculo operacional de Mikusin'ski em especial das aplicações à teoria das equações com derivadas parciais. Colaborou nos trabalhos onde foram apresentadas as ideias de resultados por Gol'dfaim, Opoitsev, Buyakas e Muchink, no domínio do comportamento colectivo.
Fez parte da Comissão de Redacção do Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática.
Centralizou a sua investigação:
a) Tratamento da Teoria Geral dos Sistemas Controlados em termos de Cálculo de Mikusin'ski.
b) Extensão da Teoria de Mikusin'ski.
c) Aproximação de grafos com grande número de vértices por grafos de menor dimensão.
d) Modelos de competição nos Sistemas Controlados.
Deu apoio à elaboração do projecto de lançamento de cursos Pós-Graduação de Matemática pelo CMAF e Univesidade de Lisboa.
Apresentou comunicação (em colaboração) no colóquio sobre Investigação e Desenvolvimento com projecção no Ensino Superior Militar, realizado no Instituto de Defesa Nacional (Junho 1977).
Em Agosto de 1979 enviou para publicação um artigo da Teoria dos Jogos destinado principalmente à motivação e actualização de professores de Matemática do Ensino Secundário.
Realizou palestra (Teoria dos jogos e programação) na Sociedade Portuguesa de Matemática em Novembro 1980.
Desligou-se do Instituto Superior Técnico em 1980, pela impossibilidade de acumulação dos serviços docentes do IST e Escola Naval.
Em 1981/82 realizou os artigos:
- "Mikusin´ski construction of fields",
- "A Laplace-like method for solving linear difference equations" enviado para Acquationes Mathemasticae (Março 1982)
Passou a não receber subsídio de investigação no CMAF em 1983, continuando a prestar colaboração graciosa.
Em 1983/84 gozou licença sabática na Escola Naval, e no seu relatório descritivo das suas actividades durante aquele período refere o envio (Março 1984) para apreciação do artigo, "Initial-Value Problems for Linear Partial diffeence Equations" para a revista Acquationes Mathematicae.
Desenvolveu a sua investigação, nos domínios:
a)Equações com diferenças finitas lineares (1 variável independente).
b) Equações com diferenças finitas lineares de coeficientes constantes(2 variáveis independentes) e aplicações.
c) Optimização vectorial.
Prosseguiu os estudos iniciados sobre o Cálculo Operacional de Mikusin'ski e a sua aplicação à resolução de equações diferenciais (ordinárias e com derivadas parciais) e à resolução de equações com diferenças.
Em 1984, foi publicado o artigo "A Laplace-like method for solving linear difference equations" na Revista Acquationes Mathematicae.
Fez uma conferência no Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais e Universidade de Lisboa, sobre os seus trabalhos no domínio das equações lineares com difrenças e coeficientes constantes (1 e 2 variáveis independentes). A essa conferência assistiu o Professor J.Hale além de diversos investigadores daquele centro, professores da Faculdade de Ciências de Lisboa e do Instituto Superior Técnico.
Baseado num artigo de Zeleny escreveu: "The Set of All-Non-Rejectable Approximations in Convex Vector Optimization". Ete artigo não publicad, foi inteiramente remodelado e deu origem a "Cone extreme Points and Faces". Concluiu o artigo "Linear difference equations systems", que não chegou a ser pubicado.
Em 1986 foi publicado "Initial-Value Problenms for Linear Partial Diffeence Equations" na revista Acquationes Mathematicae.
Na actividade desenvolvida no domínio da optimização com múltiplos critérios, foi aprovado para pubicação na Revista Journal of Mathematical analysis and Applications , o artigo; "Cone Extreme Points and Faces". A aprovação foi comunicada pelo Prof. G. Leitmannda University da Califórnia Berkeley em 20 de Fev.de 1986.
Durante vários anos foi "referee"da Portugaliae Matematica, fazendo crítica, apreciação e relatórios de artigos como de B.Smith and Taylor 1985-1987: Rudolf Baierl 1986-1987.
Abandonou o CMAF em 1989 e aposentou-se da Escola Naval em 1991.

Em revistas da especialidade publicou os artigos:
1964- ON THE INTEGRALS OF SOME TYPES OF HAMILTONIAN SYSTEMS - Revista da Faculdade de Ciências de Lisboa, 2ª série - A vol X, Fasc 1º, págs 131 a 138, 1964
Este artigo foi reproduzido nas Memórias e Monografias de Astronomia e Física Matemática do Gabinete de Asronomia da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.
1968 - ON THE BANACH - STEINHAUS THEOREM - Revista da Faculdade de Ciências de Lisboa,2ª série - A vol XII, Fasc.1º, págs. 141 a 144, 1968.
1969- ON SOME RESULTS OF J.B,DIAZ ABOUT THE EXISTENCE OF A FIXED POINT: FIXED POINTS AS PROPER ELEMENTS - Revista Faculdade de Ciências de Lisboa, 2ª série - A vol.XII, Fasc. 2º págs.221 a 224, Jam.1969.
1969 - ON SUMMATION OF NETS - Revista Ciências Matemáticas da Universidade de Lourenço Marques, vol.1, série A, 1969.
Nas primeiras Jornadas Matemáticas Luso-Espanholas que se realizaram em Lisboa em Abril 1972 apresentou duas notas:
- sobre funções homogéneas.
- sobre um teorema de Cauchy.
Notas, essas que originaram a publicação do artigo:
1972 - TWO CLASS - NOTES - Revista Ciências Matemáticas Universidade de Lourenço Marques.
Nas segundas Jornadas Hispano-Lusas que se realizaram em Madrid em 1973 apresentou uma comunicação que originou o artigo:
1973 - AN AXIOMATIC CHARACERIZATION OF MOMENTS, - Revista Ciências Matemátcas da Universidade de Lourenço Marques Vol. IV série A (1973)
Na série "TEXTOS e NOTAS" do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa publicou o artigo:
1976 - PARES PRÓPRIOS ....como ponto fixo (policopiado). Enviou o artigo com ligeiras modificações para a revista de Matemática da Universidade de Maputo, não chegando a ser ali publicado por aquela revista ter suspenso a sua actividade.
1980 - MAGALHÃES e TEORIA DOS JOGOS - Boletim Sociedade Portuguesa de Matemática nº 3, 4. Dezembro 1980.
1981/82 - MIKUSIN' SKI CONSTRUCTION OF FIELDS 1984 - A LAPLACE-LIKE METHOD FOR SOLVING LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS, Revista Acquationes Mathematicae 27 (1984) 49-56 - University of Waterloo (Canadá) Birlhauer Verlag, Basel

Publicou também:
1959 - Extensão do corpo de um espaço vectorial - Revista Ciências da Associação dos Estudantes da Faculdade de Ciências de Lisboa, 1959.
1964- Introdução à Álgebra Linear - Apontamentos policopiados para uso dos alunos de Matemáticas Gerais da Escola Naval - Edição do Serviço Publicações Escolares da Escola Naval, 1964.
1965 - Lições de Analise real - Apontamentos policopiados para uso dos alunos de Matemáticas Gerais da Escola Naval - Edição do SPE da Escola Naval, 1965.
1965 - A importância da Matemática na formação do Oficial da Armada - Lição de abertura solene do ano lectivo 1964/65 da Escola Naval. Publicada nos Anais do Clube Militar Naval nº 1 a 3. Jan/Março 1965.
1969-1970 - Problemas de Analise Infinitesimal I - Apontamentos policopiados para uso dos alunos de analise Infinitesimal do Instituto Superior Técnico - Edição da Associação dos Estudantes IST, 1969(70.
1969-1970 - Analise Infinitesimal I - Apenas a parte inicial constituída por 4 capítulos - Apontamentos policopiados para uso dos alunos de Analise Infinitesimal I do IST - Edições AEIST, 1969/70. Esta publicação foi quase totalmente absorvida pelas que se refere em seguida.
1971 - Cálculo Diferencial em IR - Apontamentos policopiados para uso dos alunos de Anaise Infinitesimal I da Escola Naval e de Analise Matemática III do IST. Edições SPE da Escola Naval (1971).
Cálculo Integrado em IR - Apontamentos policopiados para uso dos alunos de Analise Infinitesimal I da Escola Naval e de Analise Matemática III-IV do IST. Edição do SPE da Escola Naval - Publicação Incompleta.

Referências: