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Função[editar | editar código-fonte]

Função é uma correspondência entre dois conjuntos de elementos, um exemplo de apresentação em termos estruturais é a definição de função a partir do movimento imposto pela a matemática como qualquer associação entre os elementos de dois conjuntos A e B tal que, a cada elemento de A corresponde a um único elemento de B. Onde os elementos do conjunto A pertencem ao valor X(domínio da questão) gerando o valor Y(imagem gerada pelo o domínio). y=f(x) pertencem a B. onde conjunto A é o domínio e o conjunto B contra domínio. conjunto do domínio (Domínio : 1, 2, 3) gerando conjunto imagem ( imagem: 6, 7, 8.).

Quando um conjunto gera outro conjunto, há uma lei de formação onde é formado uma unidade entre esses dois conjuntos: y=x+ 5 ,onde 5 é o valor de intervalo do domínio que gera a imagem. Em uma equação do 1° grau fica ax+b= 0.

Equação do 1° grau é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnita, o seu grau é o maior expoente da equação. Onde o que determina uma equação do 1° grau é o expoente 1. Ex: ax+b=0 percebe-se que o expoente não aparece a determinar o grau. Porem quando não aparece o valor a representar o grau é o número 1. Um exemplo dado de equação do 1° grau.

Essa equação também conhecida como função afim, tem como característica uma reta obliqua ao eixo das abscissas (isto é não paralela a qualquer um dos eixos coordenados), expressa na forma geral ou reduzida, pode ser associada a lei de uma função a fim. f(x)= ax+b, com a e b reais e a = 0.

Função do 1° grau na prática[editar | editar código-fonte]

EX 1: Na produção de peças, uma fabrica tem um custo fixo de R$ 40,00 mais um custo variável de R$ 10,00 por unidade produzi das. Sendo C: custo de peças e N: número de peças produzidas.

a. Determine a lei da função.

C= 40+10.n ou c(n)= 10.n+40

b. Qual o custo da produção por 30 peças?

C= 10(30)+40=340 peças produzidas

a. Qual o coeficiente angular do gráfico?

y2-y1 = 340-90 = 250 a= 10

x2 –x1 30-5 25

logo a lei da função é: y=10.x+b.

b. Qual o coeficiente linear? 90= 5(10)+b

90=50+b

90-50=b

40=b b= 40

Ex 2: A equação reduzida de uma reta e y=-3x+7.essa reta é a representação gráfica de uma função afim de f. Qual o valor de f(2) e de f(-1)?

Y= -3(2)+7 y=-3(-1)+7

Y= -6+7 y=3+7

Y=-1 y= 10

É importante lembrar que quando a reta e vertical (paralela ao eixo das ordenadas), ela não pode ser a representação gráfica de uma função e, se a reta e horizontal (paralela ao eixo das abscissas),ela pode ser associada a uma função constante.
Para identificar uma função do 1° grau, é necessário dois pontos, isso é uma reta.
Logo de a>0 a função e descente, a<0 a função é decrescente.

Exemplo de um gráfico que não representa uma função do 1º grau[editar | editar código-fonte]

Exemplo de um gráfico que representa uma função do 1º grau.

Livros de Matemática Ciências e Aplicações do 3° anos de ensino médio ano 2018, 2019 e 2020, Editora saraiva, por Gelson Ieazzi, Osvaldo Dolce, David Degenszajn, Roberto Périgo e nilze de Almeida. Pg.41 e 42.

Mario Cintra Goulart coleção Matemática no Ensino Médio 1° serie, ano 2009, 2010 e 2011 Editora Scipione. Pg. 60