Usuário(a):Lschafer/Testes

Medidor de Fluxo Ultra-sônico

Fig. 1: Esquema de funcionamento de um medidor de fluxo ultra-sônico por tempo de trânsito

Fig. 2: Esquema de funcionamento de um medidor de fluxo ultra-sônico por efeito Doppler

Fig. 3: Esquema de funcionamento de um medidor de fluxo ultra-sônico por Correlação-cruzada

Um medidor ultra-sônico de fluxo mede a velocidade do fluido com ultra-som para assim obter a vazão desse fluido. A maioria dos medidores ultra-sônicos utiliza a energia elétrica para excitar um cristal piezoelétrico em sua frequência de ressonância. Essa frequência é transmitida através do fluido, na forma de uma onda, que viaja na velocidade do som. Existem vários tipos de medidores de fluxo ultra-sônicos disponíveis no mercado, dependendo da necessidade (formato do tubo, fixação do medidor, tipo de fluido transportado, entre outros aspectos). Cada um desses medidores utiliza métodos de medida diferentes para obter a vazão do fluido. O mais utilizado é o que faz uso do efeito Doppler, mas o estado da arte é o que usa a diferença de tempo (tempo de trânsito).

• Tempo de trânsito: faz uso da diferença de tempo existente entre a viagem de um pulso sônico, primeiramente a favor e depois contra o fluxo, por uma distância fixa através do duto.
• Efeito Doppler: faz uso da diferença de fase Doppler causada pela reflexão sonora ou espalhamento proveniente de partículas em suspensão presentes no fluido.
• Correlação cruzada: é feita uma medida da energia absorvida pelo sinal ultra-sônico.(REVEER)

Tempo de Trânsito

O medidor de vazão ultra-sônico a tempo de trânsito mede o tempo gasto pela energia ultra-sônica ao atravessar a seção de um tubo, dirigindo-se ora a favor, ora contra o fluxo do fluido dentro desse tubo. Os tempos de propagação da onda, a favor e contra o fluxo, são diferentes. Isso ocorre, pois quando a onda viaja a favor da vazão, a sua velocidade é levemente aumentada e, quando viaja contra, sua velocidade é levemente diminuída. Essa diferença de tempo de trânsito da onda é proporcional à vazão do fluido.

Como funciona?

A técnica de tempo de trânsito mede a diferença na velocidade do som entre o caminho duas ondas propagadas através do fluido. Existem diversos tipos de geometria que podem ser usados, mas o mais simples deles corresponde ao medidor de fluxo com dois transdutores ultra-sônicos de contra-propagação. Os transdutores são separados por uma distância conhecida ao longo da direção de propagação do fluido. Se a velocidade do som no fluido é conhecida, pode-se determinar a velocidade do fluido (V) a partir dos tempos de trânsito a montante (upstream)) e a jusante (downstream). Assumindo que o fluxo é paralelo ao eixo do duto e intercepta o caminho do sinal acústico em um ângulo $\theta$, os tempos de trânsito a montante (t₂₁) e a jusante (t₁₂) serão calculados por:

$t_{21}={\frac {L}{C-Vcos\theta }}$ (1)

$t_{12}={\frac {L}{C+Vcos\theta }}$ (2)

Onde,

L: distância a ser percorrida entre os sensores

C: velocidade do som nas condições de operação (ou velocidade do som no fluido)

$\theta$: ângulo do trajeto, em relação ao eixo da tubulação

V: velocidade axial do fluido na tubulação

Combinando as equações, subtraindo-se (1) de (2), e considerando C>>V, obtem-se:

$V=C^{2}{\frac {t_{21}-t_{12}}{2Lcos\theta }}$

Pode-se notar que a velocidade do fluido depende diretamente da diferença entre os tempos de trânsito medidos. Sendo assim, qualquer erro na medida dos tempos irá acarretar em um valor de fluxo equivocado. Para que se tenha uma precisão de 1% na medida de velocidade do fluxo, é necessária uma resolução de 1 ns na medida dos tempos de trânsito.

Precisões: podem variar de +- 1% a +- 5% da vazão medida .

Vantagens

As vantagens desse tipo de medidor são:

• Capacidade de medição de fluxo bidirecional;
• Custo do sistema é quase independente do tamanho do tubo;
• Alta precisão.

Desvantagens

As desvantagens desse tipo de medidor são:

• Relativamente alto custo inicial;
• Precisa ser programado para cada tipo de tubulação, diâmetro e espessura de parede;
• Presença de bolhas e/ou sedimentos suspensos no fluido podem afetar a intensidade do sinal acústico.

Efeito Doppler

O efeito Doppler foi descoberto em 1842 e é usado atualmente em sistemas de radar e sonar. Na aplicação industrial, quando um raio ultra-sônico é projetado em um fluido, parte da energia é refletida de volta para o sensor. O sinal recebido pelo sensor difere do sinal transmitido. Isso ocorre, pois o som é espalhado pelo fluido em movimento. Sendo assim, tem-se um desvio na frequência, que é chamado como desvio de frequência Doppler. Esse desvio é diretamente proporcional à vazão do fluido.

Como funciona?

Sinais acústicos de frequência conhecida são transmitidos através do fluido, refletidos por partículas presentes no mesmo e capturados por um receptor. Os sinais são analisados levando-se em conta a diferença de frequência entre os sinais recebidos e enviados. O resultado na diferença na frequência pode ser diretamente relacionado com a velocidade das partículas que se movem no fluido. (O medidor de fluxo Doppler mede a velocidade das partículas em suspensão no fluido. )

Assumindo que a partícula está se movendo com o fluxo e a onda de ultrassom forma um ângulo $\theta$ com o eixo da tubulação. A variação da frequência será dada por:

$\Delta f=$ $f_{o}{\frac {V}{C}}cos\theta$

Rearranjando os termos, obtemos V, velocidade do fluido, igual a:

$V=$ ${\frac {\Delta fC}{2f_{o}cos\theta }}$

Onde:

$\Delta f$: diferença entre a frequência transmitida e a recebida pelo transdutor

f_o: frequência transmitida pelo transdutor (corresponde à frequência incidente)

C: velocidade do som no fluido considerado

Sistemas eletrônicos são usados para corrigir sinais e frequências alteradas pelas paredes da tubulação ou por algum material que protege o transdutor. A performance do medidor de fluxo Doppler é altamente dependente das propriedades físicas tais como a condutividade sônica no líquido, densidade de partículas e perfil do fluido ( flow profile). A medição é sensível a mudanças de densidade e temperatura. Isso faz com que o método de medida Doppler seja inadequado para medidas de alta precisão. Esses medidores não são, normalmente, usados em fluidos limpos, uma vez que é necessária a presença de uma quantidade mínima de partículas ou bolhas de gás (para provocar o espalhamento).

Precisão: pode variar de +- 2% a +- 5% da vazão medida.

Vantagens

As vantagens desse medidor são:

• facilidade na instalação em tubulações já existentes (clamp-on);
• não invasivo, sem partes móveis, sem desgaste.

Desvantagens

Algumas das desvantagens desse tipo de medidor são:

• O método necessita uma quantidade mínima de partículas que possam refletir o sinal ultra-sônico;
• As partículas precisam ter um tamanho suficientemente grande para poderem provocar boas reflexões
• A vazão deve ser suficientemente rápida para manter os sólidos em suspensão.

Correlação-cruzada

No método de correlação-cruzada dois sinais acústicos transversais são separados por uma pequena distância. Em condições de fluxo laminar ou nenhum fluxo, os dois sinais recebidos são idênticos àqueles transmitidos. Quando se tem a presença de fluxo turbulento, o movimento de um redemoinho (ou sedimento) através do feixe ultra-sônico provoca uma mudança no sinal, que é bem conhecido. O redemoinho irá causar uma mudança no segundo feixe igual àquela causada no primeiro. Um processador de sinais eletrônico é usado para comparar os dois sinais recebidos. Quando dois sinais idênticos são encontrados, as informações do tempo e da [Distância|distância]] (entre os transmissores acústicos) são usadas para calcular a velocidade do fluido. Em geral, o método de correlação cruzada mede a velocidade média de todos os redemoinhos (ou partículas) que cruzam o diâmetro do tubo. Se não há redemoinhos no fluido, o método pode rastrear bolhas ou sedimentos presentes no fluido. Entretanto, se o fluido é homogêneo e não tem presença de redemoinhos, esse método não funcionará.

Como funciona?

Se dois sinais, enviados por transdutores ultra-sônicos distantes L um do outro, cruzam um fluxo turbulento (com presença de redemoinhos, por exemplo), e os sinais recebidos são comparados a fim de se encontrar um padrão similar, o padrão do sinal recebido no canal B estará atrasado $\tau _{m}$ em relação ao sinal do canal A. (Olhar esquemático para o medidor de fluxo por correlação cruzada) A partir desses dados, pode-se deduzir simplesmente que o fluxo necessitou um tempo $\tau _{m}$ para cruzar a distância L. Assim:

$V={\frac {\tau _{m}}{L}}$

Correlacionar os dois sinais requer um sistema eletrônico complexo. A flutuação do sinal deve ser adequada, por esse motivo é necessário criar, artificialmente, uma turbulência no fluido caso não se verifiquem bolhas, outras fases ou turbulência suficiente. A concepção matemática para a correlação cruzada é definida pela equação:

$R_{xy}(\tau )=\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}{\int _{0}^{T}}{y(t)x(t+\tau )}dt$

onde:

x(t) : sinal para cima (upstream)

y(t): sinal para baixo (downstream)

O valor do intervalo de tempo $\tau _{m}$ correspondente ao máximo de $R_{xy}(\tau )$ fornece uma medida do tempo de trânsito do fluido entre os dois feixes separados pela distância L.

Vantagens

A vantagem desse tipo de medidor é:

• Pode operar em fluxos turbulentos e com sedimentos.

Desvantagens

A desvantagem desse tipo de medidor é:

• Sem a presença de turbulências ou sedimentos no fluido a medida se torna inviável.