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Resolução de Problemas em Educação Matemática

A resolução de problemas é considerada uma estratégia eficiente no processo de ensino de matemática, pois desenvolve a capacidade do aluno de resolver situações-problema e possibilita que os estudantes tenham mais ferramentas e capacidade de interpretar e resolver situações ao ingressar no mundo do trabalho e conviver em sociedade. Além disso, o recurso da resolução de problema permite a interdisciplinaridade entre a matemática e outras áreas do conhecimentos.

Dois autores importantes, George Polya e Ignacio Pozo, dissertam sobre essa temática e, enquanto Polya apresenta uma uma sistematização para a resolução de problema, Pozo explana sobre o papel do professor e do estudante ao explorar essa estratégia.

Resolução de Problemas segundo Polya

A resolução de problemas é uma habilidade essencial em diversas áreas do conhecimento, e George Polya emerge como uma figura central nesse contexto. Inicialmente reconhecido por seus livros que exploram métodos eficazes para abordar desafios intelectuais, Polya transcendeu sua própria obra ao mergulhar mais profundamente na pesquisa sobre estratégias e abordagens para solucionar problemas. Em A Arte de Resolver Problemas, Polya apresenta uma sistematização, ou seja, um método a ser seguido a fim de se resolver um problema:

1º Passo: Compreensão do Problema

No processo de compreensão de problemas matemáticos, são sugeridas uma série de perguntas que visam aprofundar a análise da situação em questão. Algumas dessas perguntas incluem a identificação da incógnita a ser determinada, a análise minuciosa dos dados fornecidos e a consideração das condições ou restrições estabelecidas no problema. Para orientar o raciocínio, questões específicas são propostas, tais como verificar a viabilidade de satisfazer as condições impostas, avaliar se tais condições são suficientes para determinar a incógnita, e discutir a presença de redundâncias ou contradições. Este método investigativo, fundamentado em questionamentos cuidadosos, oferece uma abordagem sistemática para guiar a compreensão efetiva de problemas matemáticos, proporcionando uma estrutura sólida para a resolução criativa e eficaz de desafios matemáticos.

2º Passo: Estabelecimento de um Plano

Nesta etapa do processo, Polya propõe a identificação da relação entre os dados apresentados e a incógnita em questão. Vale ressaltar que, caso não seja possível estabelecer uma conexão imediata, é recomendável explorar problemas auxiliares como uma alternativa viável. Por fim, é preciso desenvolver um plano estratégico para a resolução do problema em questão.

3º Passo: Execução do Plano

A etapa de execução do plano assume um papel crucial no processo de encontrar soluções eficazes. Polya destaca a importância de uma análise minuciosa de cada passo do plano delineado para resolver o problema em questão. Nesse contexto, o autor instiga o pensamento crítico do solucionador ao questionar a clareza e a demonstração de cada passo. A necessidade de verificar se o passo está correto e se é possível evidenciar sua correção destaca a importância da rigorosidade e da validação na resolução de problemas. Esse aspecto não apenas assegura a confiabilidade da abordagem escolhida, mas também incentiva o desenvolvimento de uma compreensão profunda do processo, fomentando, assim, um raciocínio lógico e consistente na busca por soluções.

4º Passo: Retrospecto

No passo de Retrospecto no método de resolução de problemas de Polya, o autor enfatiza a importância de examinar a solução obtida de maneira crítica e reflexiva. Polya encoraja os solucionadores a questionarem se é possível verificar o resultado, se é possível analisar o argumento utilizado para chegar a essa solução e se existe a possibilidade de alcançar o mesmo resultado por um caminho diferente. Além disso, ele destaca a relevância de perceber rapidamente se a solução está correta e se pode ser aplicada a outras situações. A abordagem retrospectiva não apenas valida a resposta encontrada, mas também promove uma compreensão mais profunda do processo de resolução, contribuindo para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e lógicas.

Resolução de Problemas segundo Pozo

Ao explanar sobre a metodologia envolvida na resolução de problemas, Pozo explica que o professor deve abandonar o papel de transmissor de conhecimento em sala de aula e passar a orientar os estudantes nas suas buscas pela resoluções dos problemas, desenvolvendo o hábito da pesquisa.

Pozo ainda explora algumas estratégias que podem ser adotadas para a resolução de problemas: "realizar tentativas por meio de ensaio e erro; dividir o problema em subproblemas; estabelecer submetas; decompor o problema; procurar problemas análogos".