Espaço vetorial

Um espaço vetorial é uma entidade formada dos seguinte elementos:

1)Um corpo F, ou seja, um conjunto dotado de duas operações internas com propriedades distributivas, elemento inverso, etc. Os números reais são um exemplo de corpo. 2)Um outro conjunto V dotado de uma operação binária (representada aqui pelo sinal +) de V x V-->V. 3)Uma operação . de F x V-->V.

As seguintes regras devem valer para que os elementos acima constituam um espaço vetorial:

1) (u+v)+w=u+(v+w) para todo u,v,w em V 2) u+v = v+u para todo u,v em V 3) Há um elemento O tal que u+O=u para todo u em V 4) Para todo elemento v de V há um elemento u tal que v+u=O 5) a.(b.u)=(a.b).u para a,b em F em u em V 6) Se 1 é a unidade de F, 1.u=u para u em V 7) a.(u+v)= a.u+a.v para a em F u,v em V 8) (a+b).u= a.u+b.u para a,b em F e u em V