Desigualdade de Schur

Em matemática, a desigualdade de Schur, assim chamada em homenagem a Issai Schur, estabelece que se x, y, z são números reais não negativos, e t é um número positivo,

$x^{t}(x-y)(x-z)+y^{t}(y-z)(y-x)+z^{t}(z-x)(z-y)\geq 0$

com a igualdade ocorrendo se e somente se x = y = z ou dois deles são iguais e o outro é zero. Quando t é um número inteiro positivo par, a desigualdade vale para todos os números reais x, y e z.