Conjugado de um número complexo: diferenças entre revisões

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Em Matemática, o conjugado de um número complexo $z=a+bi\,\!$ é o número representado por ${\overline {z}}=a-bi\,\!$ . Possui grande utilidade nos cálculos com variáveis complexas, além de representar a reflexão do número em torno do eixo das abcissas no Plano de Argand-Gauss.

Propriedades

$|z|=|{\overline {z}}|\,$ (O módulo do conjugado de um número é o mesmo módulo do número)
$z\cdot {\overline {z}}=|z|^{2}\,$ (o produto de um número pelo seu conjugado é o quadrado do módulo do número)
$z+{\overline {z}}=2Re(z)\,$ (a soma de um número ao seu conjugado é o dobro da parte real do número)
$z-{\overline {z}}=2Im(z)\,$ (a subtração de um número ao seu conjugado é o dobro da parte imaginária do número)

Veja Também

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 == Propriedades ==
-* <math>|z|=|\overline{z}|\,</math> (a norma do conjugado de um número é a mesma norma do número)
+* <math>|z|=|\overline{z}|\,</math> (O módulo do conjugado de um número é o mesmo módulo do número)
-* <math>z\cdot\overline{z}=|z|^2\,</math> (o produto de um número pelo seu conjugado é o quadrado da norma do número)
+* <math>z\cdot\overline{z}=|z|^2\,</math> (o produto de um número pelo seu conjugado é o quadrado do módulo do número)
 * <math>z+\overline{z}=2Re(z)\,</math> (a soma de um número ao seu conjugado é o dobro da parte real do número)
 * <math>z-\overline{z}=2Im(z)\,</math> (a subtração de um número ao seu conjugado é o dobro da parte imaginária do número)