Monin–Obukhov length

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O comprimento de Obukhov é utilizado para descrever os efeitos da flutuabilidade nos escoamentos turbulentos, particularmente nas primeiras dezenas de metros da Camada limite atmosférica logo acima da superfície. A primeira definição remonta a Alexander Obukhov[1] em 1946.[2] [3] Também é conhecido como comprimento de mistura de Monin–Obukhov, devido a seu papel importante na teoria da similaridade desenvolvida conjuntamente por Monin e Obukhov.[4]

O comprimento de Obukhov é definido como


L = - \frac{u^3_*\bar\theta_v}{kg(\overline {w^'\theta^'_v})_s}\

onde u_* é a velocidade de fricção, \bar\theta_v é a temperatura potencial virtual média, (\overline{w^'\theta^'_v})_s é o fluxo superficial da temperatura potencial virtual, k é a constante de Von Kármán. O fluxo de temperatura potencial virtual é dado por


\overline {w^'\theta^'_v}=\overline {w^'\theta^'}+0.61\overline{T}\; \overline {w^'q^'}

onde \theta é a temperatura potencial, \overline{T} é a temperatura absoluta e q é a umidade específica.

Por esta definição, L normalmente é negativo durante o dia uma vez que \overline {w^'\theta^'_v} é tipicamente positivo durante esse período sobre a superfície terrestre; positivo à noite quando \overline {w^'\theta^'_v} é tipicamente negativo; e se torna infinito ao amanhecer e anoitecer quando \overline {w^'\theta^'_v} se torna nulo.

Uma interpretação física de L é dada pela teoria de similaridade de Monin–Obukhov. Durante o dia, -L é a altura na qual a produção flutuante de energia cinética turbulenta (ECT ou TKE) é igual àquela produzida pela ação cisalhante do vento (ou seja, igual à produção cisalhante de ECT).

References[editar | editar código-fonte]

  1. Jacobson, Mark Z.. Fundamentals of Atmospheric Modeling. 2. ed. [S.l.]: Cambridge University Press, 2005.
  2. (1946) "Turbulence in an atmosphere with a non- uniform temperature.". Tr. Inst. Teor. Geofiz. Akad. Nauk. SSSR 1: 95–115.
  3. (1971) "Turbulence in an atmosphere with a non-uniform temperature (English Translation)". Boundary-Layer Meteorology 2: 7–29. DOI:10.1007/BF00718085. Bibcode1971BoLMe...2....7O.
  4. (1954) "Basic laws of turbulent mixing in the surface layer of the atmosphere.". Tr. Akad. Nauk SSSR Geofiz. Inst 24: 163–187.