Paradoxo do enforcamento inesperado

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O Paradoxo do enforcamento inesperado, Paradoxo do carrasco,Paradoxo da visita inesperada,Paradoxo do teste surpresa ou Paradoxo da previsão é um paradoxo sobre as expectativas de uma pessoa sobre o momento de um evento futuro (por exemplo, um prisioneiro a ser enforcado ou um teste de escola), o que ocorrerá em um momento inesperado.

Apesar do interesse acadêmico significativo, não há consenso sobre sua natureza precisa e, consequentemente, uma resolução final "correta" ainda não foi estabelecida.1 Uma abordagem, oferecido pela escola de lógica de pensamento, sugere que o problema se coloca em uma declaração de auto-referência, auto-contraditória no coração da sentença do juiz. Outra abordagem, oferecida pela escola epistemológica de pensamento, sugere que o paradoxo é um exemplo de um paradoxo epistêmico porque se transforma em nosso conceito de conhecimento.2 Embora seja aparentemente simples, as complexidades subjacentes ao paradoxo o levou a ser chamado um "problema significativo" para a filosofia.3

O paradoxo[editar | editar código-fonte]

Uma das versões mais conhecidas do paradoxo pode ser apresentada da seguinte maneira:

Hoje é sábado, e é decretado que o prisioneiro será enforcado na semana seguinte (entre domingo e sábado) ao meio-dia. É decretado também que o enforcamento ocorrerá em um dia inesperado, ou seja, só será descoberto o dia do enforcamento no próprio dia.

O prisioneiro, esperando saber quantos dias de vida ainda lhe restam e, presumindo que o decreto diga a verdade, passa a procurar as possibilidades para a data do enforcamento inesperado.

Ele conclui que enforcamento não pode ocorrer no sábado seguinte, pois se ocorresse no sábado, sexta-feira após ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento com certeza e ele já não seria mais inesperado. Podemos então eliminar o sábado da lista de possíveis dias para o enforcamento.

O enforcamento não poderá ocorrer na sexta-feira pois na quinta-feira ao meio-dia já se saberia o dia do enforcamento (em vista que já sabemos que ele não ocorrerá no sábado).

De modo análogo podemos concluir que o enforcamento não ocorrerá na quinta-feira, na quarta-feira, na terça-feira, na segunda-feira e no domingo. Chegamos então a conclusão que o enforcamento não pode ocorrer da forma que foi anunciado.

O paradoxo decorre do fato que, uma vez que o enforcamento não pode ocorrer de acordo com as regras estabelecidas, não se espera que ele ocorra em nenhum dia da semana. Supondo que o director da prisão resolva enforcar o prisioneiro na quarta-feira, ele será totalmente imprevisto, pela própria razão que levou o prisioneiro a considerar que não poderia ser imprevisível.

Variações[editar | editar código-fonte]

Em formas diferentes do paradoxo, o enforcamento é substituído pelo anúncio, por um amigo, de uma visita inesperada na semana seguinte (paradoxo da visita inesperada) ou pelo anúncio, por um professor, de que na semana seguinte haverá uma prova surpresa.

Referências

  1. T. Y. Chow, "The surprise examination or unexpected hanging paradox," The American Mathematical Monthly Jan 1998 [1] (em inglês)
  2. Stanford Encyclopedia discussion of hanging paradox together with other epistemic paradoxes (em inglês)
  3. R. A. Sorensen, Blindspots, Clarendon Press, Oxford (1988) (em inglês)

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • (em português) Watzlawick, Paul - Beavin, J. Helmick - Jackson, Don D. A pragmática da comunicação humana. Um estudo dos padrões, patologias e paradoxos da interação. São Paulo: Cultrix, 1998. Apresenta uma discussão sobre a aplicação dos paradoxos na psicologia da comunicação
  • (em português) Casati, Roberto e Varzi, Achille. Simplicidades Insolúveis. 39 histórias filosóficas. São Paulo: Companhia das Letras, 2005. Apresenta e discute a versão da visita inesperada
  • (em inglês) D. J. O'Connor, "Pragmatic Paradoxes", Mind 1948, Vol. 57, pp. 358-9. A primeira aparição impressa do paradoxo.
  • (em inglês) M. Scriven, "Paradoxical Announcements", Mind 1951, vol. 60, pp. 403-7. O autor critica o artigo de O'Connor e descobre o paradoxo da forma conhecida atualmente.
  • (em inglês) R. Shaw, "The Unexpected Examination" Mind 1958, vol. 67, pp. 382-4. The author claims that the prisoner's premises are self-referring.
  • (em inglês) C. Wright and A. Sudbury, "the Paradox of the Unexpected Examination," Australasian Journal of Philosophy, 1977, vol. 55, pp. 41-58. A primeira formalização do paradoxo e uma proposta de solução.
  • (em inglês) A. Margalit and M. Bar-Hillel, "Expecting the Unexpected", Philosophia 1983, vol. 13, pp. 337-44. Uma história e bibliografia sobre o paradoxo até 1983.
  • (em inglês) C. S. Chihara, "Olin, Quine, and the Surprise Examination" Philosophical Studies 1985, vol. 47, pp. 19-26. O autor afirma que o prisioneiro assume, falsamente, que, se ele conhece uma proposição, ele também sabe que conhece.
  • (em inglês) R. Kirkham, "On Paradoxes and a Surprise Exam," Philosophia 1991, vol. 21, pp. 31-51. O autor defende e estende a solução de Wright e Sudbury. Também atualiza a bibliografia até 1991.