Implexo

O implexo é o termo usado em Genealogia para designar a relação entre o número real e o número teórico de antepassados de uma pessoa. O caso mais célebre de implexo elevado é o do rei Afonso XIII de Espanha, que tinha na realidade apenas 111 eneavós, e não os 1024 teóricos que matematicamente teria nessa geração, havendo 89% de implexo.

${\frac {1024-111}{1024}}={89\%}$

Cada pessoa teoricamente tem:

Quantidade de pessoas	Quantidade de mulheres	Quantidade de homens
2 pais	uma mãe	um pai
4 avós	duas avós	dois avôs
8 bisavós	4 bisavós	4 bisavôs
16 trisavós	8 trisavós	8 trisavôs
32 tetravós	16 tetravós	16 tetravôs
64 pentavós	32 pentavós	32 pentavôs
128 hexavós	64 hexavós	64 hexavôs
256 heptavós	128 heptavós	128 heptavôs
512 octavós	256 octavós	256 octavôs
1.024 eneavós	512 eneavós	512 eneavôs
2.048 decavós	1.024 decavós	1.024 decavôs
4.096 hendecavós	2.048 hendecavós	2.048 hendecavôs
8.192 dodecavós	4.096 dodecavós	4.096 dodecavôs
16.384 tridecavós	8.192 tridecavós	8.192 tridecavôs
32.768 tetradecavós	16.384 tetradecavós	16.384 tetradecavôs
65.536 pentadecavós	32.768 pentadecavós	32.768 pentadecavôs
131.072 hexadecavós	65.536 hexadecavós	65.536 hexadecavôs
262.144 heptadecavós	131.072 heptadecavós	131.072 heptadecavôs
524.288 octadecavós	262.144 octadecavós	262.144 octadecavôs
1.048.576 eneadecavós	524.288 eneadecavós	524.288 eneadecavôs
2.097.152 icosavós	1.048.576 icosavós	1.048.576 icosavôs
4.194.304 hencosavós	2.097.152 hencosavós	2.097.152 hencosavôs
8.388.608 docosavós	4.194.304 docosavós	4.194.304 docosavôs
16.777.216 tricosavós	8.388.608 tricosavós	8.388.608 tricosavôs
33.554.432 tetracosavós	16.777.216 tetracosavós	16.777.216 tetracosavôs
67.108.864 pentacosavós	33.554.432 pentacosavós	33.554.432 pentacosavôs
134.217.728 hexacosavós	67.108.864 hexacosavós	67.108.864 hexacosavôs
268.435.456 heptacosavós	134.217.728 heptacosavós	134.217.728 heptacosavôs
536.870.912 octacosavós	268.435.456 octacosavós	268.435.456 octacosavôs
1.073.741.824 eneacosavós	536.870.912 eneacosavós	536.870.912 eneacosavôs
2.147.483.648 triacontavós	1.073.741.824 triacontavós	1.073.741.824 triacontavôs
4.294.967.296 hentriacontavós	2.147.483.648 hentriacontavós	2.147.483.648 hentriacontavôs
8.589.934.592 dotriacontavós	4.294.967.296 dotriacontavós	4.294.967.296 dotriacontavôs
17.179.869.184 tritriacontavós	8.589.934.592 tritriacontavós	8.589.934.592 tritriacontavôs
34.459.738.468 tetratriacontavós	17.179.869.184 tetratriacontavós	17.179.869.184 tetratriacontavôs
64.719.476.736 pentatriacontavós	34.459.738.468 pentatriacontavós	34.459.738.468 pentatriacontavôs
137.438.953.472 hexatriacontavós	64.719.476.736 hexatriacontavós	64.719.476.736 hexatriacontavôs
274.877.906.944 heptatriacontavós	137.438.953.472 heptatriacontavós	137.438.953.472 heptatriacontavôs
549.755.813.888 octatriacontavós	274.877.906.944 octatriacontavós	274.877.906.944 octatriacontavôs
1.099.511.627.776 eneatriacontavós	549.755.813.888 eneatriacontavós	549.755.813.888 eneatriacontavôs
2.199.023.255.552 tetracontavós	1.099.511.627.776 tetracontavós	1.099.511.627.776 tetracontavôs
E assim sucessivamente.

Sendo o número de antepassados multiplicado por 2 em cada geração que se recua. Se considerarmos em média 30 anos por cada geração, uma pessoa nascida na segunda metade do século XX teria 64 pentavós nascidos nos finais do século XVIII e 33.554.432 tetracosavós nascidos no início do século XIII. Significa que, matematicamente, teríamos 2.147.483.648 triacontavós nascidos no início do século XI, quando na realidade a população mundial só atingiu esse número já no século XX.

Dada a impossibilidade de uma pessoa descender de tantos antepassados diferentes, a teoria do implexo dos ascendentes sustenta que cada pessoa descende várias vezes do mesmo antepassado por linhas diferentes.

Na prática, é comum, ao recuar algumas gerações numa genealogia, encontrar antepassados que aparecem repetidas vezes em diferentes lugares da árvore de costados. Isto acontece pela inexorabilidade da teoria do implexo dos ascendentes, que demonstra ser inevitável os casamentos entre parentes, o que resulta numa disparidade entre o número teórico de antepassados e o seu número real e possível.

Esta disparidade entre o número teórico (matemático) e o número real (histórico) de antepassados de um sujeito é o Implexo da ascendência.

Os casamentos entre pessoas aparentadas, além de inevitáveis, em meios pequenos e sociedades fechadas, eram frequentes, pela tendência de casamentos na mesma área geográfica, meio social, actividade profissional, religião, etc. O mesmo acontecia com as famílias reais europeias, todas elas aparentadas entre si.

O implexo é a relação entre estes dois números e a sua porcentagem permite verificar o grau de endogamia nas várias gerações.

Cálculo do implexo

Fórmula

O implexo, para uma dada geração, calcula-se do seguinte modo:

(número teórico de antepassados da geração – número real) : número teórico = implexo (expresso sob forma de porcentagem)

Regras gerais

• Uma porcentagem elevada indica um grande número de casamentos entre antepassados aparentados.
• O implexo é calculado para uma determinada geração.
• O implexo para uma geração mais afastada é obrigatoriamente igual ou superior ao anteriormente calculado.
• Os filhos de um casamento entre primos têm um implexo de, pelo menos 25%.

Ver também

• Isoponto genético

Bibliografia

• Mendes, Nuno Canas. Descubra as Suas Raízes. Lyon Multimédia Edições. Mem Martins, 1996, pág. 54, 100; ISBN 972-8275-29-3

Ligações externas

• O QUE SIGNIFICA IMPLEXO EM PORTUGUÊS
• A perda dos antepassados (Implexo dos antepassados), in Revista Genealógica Latina