Agrupamento e agregação (álgebra relacional)

O operador de agrupamento γ (gama) faz parte do conjunto de operadores estendidos da Álgebra relacional. É utilizado para representar operações a serem aplicadas sobre conjuntos de tuplas de uma relação. O operador de agrupamento reúne as tuplas em grupos sobre os quais podem ser aplicadas funções agregadas. As funções de agregação mais comuns são SOMA (SUM), MÉDIA(AVG), MÁXIMO(MAX), MÍNIMO(MIN) e CONTAR(COUNT).

Sintaxe

Uma expressão de agrupamento é formada de um conjunto de colunas agrupadoras, um conjunto de colunas projetadas e uma relação, no seguinte formato:

<colunas agrupadoras> γ <colunas projetadas> (<Relação>)

Em que:

<colunas agrupadoras> é um conjunto com nenhuma ou mais colunas a serem utilizadas para agrupamento

<colunas projetadas> é um conjunto com nenhuma ou mais colunas que serão retornadas pela expressão. Nesta lista, as colunas podem ser envolvidas por funções a serem aplicadas às mesmas. As colunas e as funções projetadas podem também ser renomeadas, através da adição de uma seta seguida do novo nome, fazendo com que a relação resultante tenha como nome de coluna o novo nome atribuído.

<Relação> é uma relação da álgebra relacional que possui as colunas utilizadas na lista de colunas projetadas e na lista de funções agregadoras.

Exemplos

Considerando a relação: R1 (C1, C2,C3), o agrupamento pode ser aplicado da seguinte maneira:

C1 γ C1, SUM(C2) (R1)

Expressão a ser resolvida conforme os passos a seguir:

As tuplas da relação R1 são particionadas em grupos, conforme o valor de C1. Ou seja, as tuplas que possuírem o mesmo valor em C1 serão reunidas em um grupo. Caso não exista coluna informada na lista de colunas agrupadoras, apenas um grupo com todas as tuplas da relação é formado.

Para cada grupo, uma nova tupla é produzida. Caso nenhuma coluna projetada ou função tenha sido informada, a tupla será composta apenas pelos valores resultantes do agrupamento. Caso contrário, a nova tupla será composta por:

As colunas projetadas.

A aplicação das funções agrupadoras ao grupo. No exemplo, para cada grupo, a coluna C2 será somada, produzindo o valor da nova tupla.

Outros exemplos:

C3 γ (R1)

Produz uma nova relação agrupando os valores da coluna C3.

γ MAX(C3) (R1)

Produz uma nova relação com apenas uma tupla, contendo o maior valor da coluna C3.

C1 γ C1, SUM(C3)→SOMA (R1)

Produz uma nova relação a partir do agrupamento das tuplas a partir da coluna C1, contento a coluna C1 e o resultado da soma da coluna C3 renomeado para SOMA.

Exemplos com tabelas

Considerando a tabela FUNCIONARIO, com a seguinte estrutura:

Coluna	Tipo de dado
NOME	texto
SETOR	texto
ANO_CONTRATACAO	números inteiros
SALARIO	números reais

Considerando também que esta tabela possui os seguintes dados:

NOME	SETOR	ANO_CONTRATACAO	SALARIO
Ana	Recepção	2000	900,00
Pedro	Administração	1999	2000,00
Maria	Administração	2001	1500,00
Tiago	Linha de produção	2000	1700,00

Diversas informações podem ser extraídas destes dados através da aplicação de funções de agregação. Por exemplo:

Para contar quantos funcionários há em cada setor, a seguinte expressão pode ser aplicada:

SETOR γ SETOR, count(NOME)

Produzindo como saída:

SETOR	count(NOME)
Recepção	1
Administração	2
Linha de produção	1

Para obter o maior salário e o nome do funcionário de maior salário, a seguinte expressão pode ser aplicada:

γ NOME, max(SALARIO)

Produzindo como saída:

NOME	max(SALARIO)
Pedro	2000,00

Para obter a média de salários por setor e renomeando o resultado da função para MEDIA_SALARIO, a seguinte expressão pode ser aplicada:

SETOR γ SETOR, avg(SALARIO) → MEDIA_SALARIO

Produzindo como saída:

SETOR	MEDIA_SALARIO
Recepção	900,00
Administração	1750,00
Linha de Produção	1700,00

Referências

Elmasri, Ramez e Shamkant B. Navathe. Sistemas de banco de dados. 6.ed.,São Paulo:Pearson Addison Wesley, 2011.

Garcia-Molina, Hector. Implementação de sistemas de bancos de dados. Rio de Janeiro:Campus,2001.

Ver também

• Álgebra relacional

Eliminação de duplicatas

Banco de dados