Cálculo de Ricci

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Em matemática, o cálculo de Ricci constitui as regras da notação de índice e manipulação de tensores e campos tensoriais.[1][2][3] Também é o nome moderno para o que costumava ser chamado de cálculo diferencial absoluto (a base do cálculo tensorial), desenvolvido por Gregorio Ricci-Curbastro em 1887-1896, e posteriormente popularizado em um artigo [4] escrito com seu pupilo Tullio Levi-Civita em 1900. Jan Arnoldus Schouten desenvolveu a notação moderna e o formalismo para esta estrutura matemática, e fez contribuições com a teoria, durante suas aplicações à relatividade geral e geometria diferencial no início do século XX.[5]

Referências

  1. Synge J.L., Schild A. (1949). Tensor Calculus. [S.l.]: first Dover Publications 1978 edition. pp. 6–108 
  2. J.A. Wheeler, C. Misner, K.S. Thorne (1973). Gravitation. [S.l.]: W.H. Freeman & Co. pp. 85–86, §3.5. ISBN 0-7167-0344-0 
  3. R. Penrose (2007). The Road to Reality. [S.l.]: Vintage books. ISBN 0-679-77631-1 
  4. Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (março de 1900), «Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications», Springer, Mathematische Annalen (em French), 54 (1–2): 125–201, doi:10.1007/BF01454201 
  5. Schouten, Jan A. (1924). R. Courant, ed. Der Ricci-Kalkül – Eine Einführung in die neueren Methoden und Probleme der mehrdimensionalen Differentialgeometrie (Ricci Calculus – An introduction in the latest methods and problems in multi-dimmensional differential geometry). Col: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (em german). 10. Berlin: Springer Verlag