Complexo de cadeias

Em topologia algébrica e em álgebra homológica, um complexo de cadeias é uma sequência de grupos abelianos e homomorfismos

$\cdots \to A_{{n+1}}{\xrightarrow {d_{{n+1}}}}A_{n}{\xrightarrow {d_{n}}}A_{{n-1}}{\xrightarrow {d_{{n-1}}}}A_{{n-2}}\to \cdots {\xrightarrow {d_{2}}}A_{1}{\xrightarrow {d_{1}}}A_{0}{\xrightarrow {d_{0}}}A_{{-1}}{\xrightarrow {d_{{-1}}}}A_{{-2}}{\xrightarrow {d_{{-2}}}}\cdots$

tais que $d_{n}\circ d_{{n+1}}=0$.

Os complexos de cadeias fazem parte da definição dos grupos de homologia.